matlab：将向量划分为固定大小的重叠块

Posted 2023-02-14

【中文标题】matlab：将向量划分为固定大小的重叠块

【英文标题】：matlab: dividing vector into overlapping chunks of fixed size

【发布时间】：2014-01-03 18:30:47

【问题描述】：

我有一个向量，我想将其拆分为大小为cs 的重叠子向量，以sh 为单位。想象一下输入向量是：

v=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13]; % A=[1:13]

给定 chunksize 为 4 (cs=4) 和 shift 为 2 (sh=2)，结果应如下所示：

[1 2 3 4]
[3 4 5 6]
[5 6 7 8]
[7 8 9 10]
[9 10 11 12]

请注意，输入向量不一定能被chunksize 整除，因此会丢弃一些子向量。有没有什么快速的方法来计算它，而不需要使用例如for 循环？ 在相关的post 中，我发现了如何做到这一点，但在考虑非重叠子向量时。

【参考方案1】：

这个呢？首先，我根据cs 和sh 生成起始索引，用于从全长向量中切出单个向量，然后删除所有idx+cs 超过向量长度的索引，然后我正在切片通过arrayfun 取出单个子向量，然后将它们转换为矩阵：

v=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13]; % A=[1:13]
cs=4;
sh=2;

idx = 1:(cs-sh):length(v);
idx = idx(idx+cs-1 <= length(v))
A = arrayfun(@(i) v(i:(i+cs-1)), idx, 'UniformOutput', false);
cell2mat(A')

例如对于cs=5; sh=3;，这将给出：

idx =

     1     3     5     7


ans =

     1     2     3     4     5
     3     4     5     6     7
     5     6     7     8     9
     7     8     9    10    11

根据值cs; sh 的来源，您可能需要引入一个简单的错误检查，以便cs > 0; 和sh < cs。 sh < 0 如果您想在两者之间保留一些值，理论上是可能的。

编辑：修复了一个非常小的错误，现在应该针对 sh 和 cs 的不同组合运行。

【讨论】：

我为什么要这样做？它也适用于不同的数字。 idx 只应该给我子向量的起始索引，因此我定义。需要 cs-sh 作为步骤 - 编辑：我尝试使用不同的向量和不同数量的 cs 和 sh 并且效果很好。

对于cs=5; sh=3，我假设起始索引是1 4 7，而不是1 3 5 7。如果是这种情况，可以使用idx=1:sh:length(v)。

抱歉，我得告诉你，这是错误的。只是重新考虑一下。 1 3 5 7 是正确的索引 - 只需看看我的输出矩阵，它显然是正确的（您可以清楚地看到长度为 5（即 5 列），即 chunksize cs=5）和三个重叠条目（最后三个条目每行是下一行的前三个条目）

【参考方案2】：

我想最简单的方法实际上是使用循环。 矢量化解决方案可以更快，但如果结果被正确预分配，循环也应该表现得不错。

v = 1:13
cs = 4;
sh = 2;

myMat = NaN(floor((numel(v) - cs) / sh) + 1,cs);
count = 0;

for t = cs:sh:numel(v)
   count = count+1;
   myMat(count,:) = v(t-cs+1:t);
end

【讨论】：

我不明白为什么这是必要的，尤其是当 Tin 要求没有for-loop 的解决方案时。

@bjoern：我同意丹尼斯的观点，他的解决方案更简单。 Arrayfun 基本上也是一个 for 循环，在这种情况下甚至更慢。

丹尼斯，我认为你的代码仍然有错误 -> v(t-3:t); 这应该是什么？我的意思是其中缺少关于 cs 的内容，现在您总是获取 3 个错误的条目

这也是我第一次更改以纠正它，但它仍然有问题，cs = 5; sh = 2; 给了我矩阵中的三个重叠条目，而不是 2

@DennisJaheruddin：我认为您计算块数的方式不正确，请参阅我的答案。您仅根据sh 计算要为myMat 预分配的行数，同时还应包括cs。对于cs = 10 和sh = 2，它应该只产生 2 行，而在你的情况下它预分配 5 行。

【参考方案3】：

您可以通过以下方式使用函数bsxfun：

v=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13]; % A=[1:13]
cs=4;
sh=2;

A = v(bsxfun(@plus,(1:cs),(0:sh:length(v)-cs)'));

这是它的工作原理。 bsxfun 在 2 个数组上应用一些基本功能，如果输入的大小不合适，则执行一些类似 repmat 的功能。在这种情况下，我生成第一个块的索引，并添加每个块的偏移量。由于一个输入是行向量，另一个是列向量，因此结果是一个矩阵。最后，当使用矩阵索引向量时，结果是一个矩阵，这正是您所期望的。

而且它是单行的，（几乎）总是很有趣:)。

【讨论】：

用cs = 5;sh = 2; 试试，会给你三个而不是两个（两个是正确的，因为 sh=2）重叠条目

@bjoern 正如我在对您的问题的评论中提到的，您的解决方案确实给出了不同的结果。但是，这并不一定意味着它是正确的。

好的，现在我明白你指的是什么了。我 100% 确定 sh 描述了重叠条目的数量，但现在我看到你们都将其称为另一种衡量标准。对不起，我的错，真的一定错过了哦，我现在才看到描述不是唯一的，因为发布的例子是模棱两可的

one-liner bsxfun（几乎）总是值得 +1！

【参考方案4】：

您有信号处理工具箱吗？那么命令是buffer。先看一下裸输出：

buffer(v, 4, 2)

ans =
     0     1     3     5     7     9    11
     0     2     4     6     8    10    12
     1     3     5     7     9    11    13
     2     4     6     8    10    12     0

这显然是正确的想法，只需稍作调整即可为您提供所需的输出：

[y z] = buffer(v, 4, 2, 'nodelay');
y.'

ans =
     1     2     3     4
     3     4     5     6
     5     6     7     8
     7     8     9    10
     9    10    11    12

也就是说，请考虑按列保留向量，因为这样可以更好地匹配大多数用例。例如，每个窗口的平均值只是矩阵的mean，因为默认是按列排列的。

【讨论】：

我喜欢使用这些没有人知道它已经在工具箱中的小宝石。问题是它可能会在最后一帧中留下部分数据，但这取决于您想要实现的目标。

【参考方案5】：

您可以通过ndgrid 完成此操作：

>> v=1:13; cs=4; sh=2;
>> [Y,X]=ndgrid(1:(cs-sh):(numel(v)-cs+1),0:cs-1)
>> chunks = X+Y
chunks =
     1     2     3     4
     3     4     5     6
     5     6     7     8
     7     8     9    10
     9    10    11    12

second syntax of the colon operator (j:i:k) 的好处是，如果您打算丢弃额外的条目，则不必精确计算 k（例如，1:2:6 给出 [1 3 5]），如这个问题。它会自动转到j+m*i，其中m = fix((k-j)/i)；

不同的测试：

>> v=1:14; cs=5; sh=2; % or v=1:15 or v=1:16
>> [Y,X]=ndgrid(1:(cs-sh):(numel(v)-cs+1),0:cs-1); chunks = X+Y
chunks =
     1     2     3     4     5
     4     5     6     7     8
     7     8     9    10    11
    10    11    12    13    14

然后将形成一个带有v=1:17 的新行。这会根据需要处理所有情况吗？