从 Python 中的数据学习二元决策图 (BDD)

Posted 2023-03-13

【中文标题】从 Python 中的数据学习二元决策图 (BDD)

【英文标题】：Learning Binary Decision Diagrams (BDDs) from data in Python

【发布时间】：2021-05-15 12:56:16

【问题描述】：

是否可以从数据中学习二元决策图 (BDD)（如机器学习方式）？如果有，怎么做？

背景：我已经在 Python 中看到了一些工具来完成这项任务，例如带有 scikit-learn 的决策树 (DTs)，但我还没有看到任何用于 BDD 的工具。

作为一个例子，我想做的是：

前三列对应“输入”数据集（xi），标签为（y）。 N 对应于计数，例如，您可以使用后者来计算准确性。请注意，这不是cut sets 矩阵。在中间，您会看到一个对应的 BDD（这是我要获取的图表），右侧是一个对应的 DT。

【参考方案1】：

如果目标是将输入输出估值表转换为代表由这些估值定义的布尔函数的 BDD，那么是的，这是可能的（这不是任何形式的学习）。比如使用Python包dd：

from dd import autoref


bdd = autoref.BDD()
bdd.declare('x1', 'x2', 'x3')
# These are the assignments to the input variables
# where the Boolean function is TRUE (the y).
# The assignments where the Boolean function is FALSE
# are not used in the disjunction below.
data = [
    dict(x1=True, x2=False, x3=True),
    dict(x1=True, x2=True, x3=False),
    dict(x1=True, x2=True, x3=True)]
u = bdd.false
for d in data:
    u |= bdd.cube(d)  # disjunction so far
bdd.dump('example.png', roots=[u])

我们得到下图，其中包含complemented edges：

包dd可以从PyPI安装：

pip install dd

【讨论】：

非常感谢您的回答。我有两个问题要问你：（1）是否可以明确地有两个端节点（即真/假）？ (2) 如何使用模型来评估实例？ （例如，类似 bdd.evaluate([x1=True, x2=False, x3= False])，对于这种情况，答案应该是 False 或 0）。

该实现使用补充边（所以一个端节点）。可以使用 github.com/tulip-control/dd/issues/41#issuecomment-589958394 处的代码绘制没有互补边的 BDD（因此有两个端节点）。为了评估BDD，假设BDD支持的所有变量都被赋值，可以使用BDD.let方法。例如，bdd.let(dict(x1=True, x2=False, x3=False), u) == bdd.true。可以在以下位置找到文档：github.com/tulip-control/dd/blob/master/doc.md。