在 MATLAB 中实现朴素贝叶斯算法 - 需要一些指导

Posted 2023-03-13

【中文标题】在 MATLAB 中实现朴素贝叶斯算法 - 需要一些指导

【英文标题】：Implementing Naïve Bayes algorithm in MATLAB - Need some guidance

【发布时间】：2012-01-07 02:08:48

【问题描述】：

我有一个需要在 MATLAB 中解决的二进制分类问题。有两个类，训练数据和测试数据问题来自两个类，它们是从高斯分布绘制的二维坐标。

样本是 2D 点，它们类似于以下内容（A 类为 1000 个样本，B 类为 1000 个样本）： 我只是在这里发布其中的一些：

5.867766 3.843014 5.019520 2.874257 1.787476 4.483156 4.494783 3.551501 1.212243 5.949315 2.216728 4.126151 2.864502 3.139245 1.532942 6.669650 6.569531 5.032038 2.552391 5.753817 2.610070 4.251235 1.943493 4.326230 1.617939 4.948345

如果有新的测试数据进来，我应该如何对测试样本进行分类？

P(Class/TestPoint) 与 P(TestPoint/Class) * (ProbabilityOfClass) 成正比。

我不确定我们如何计算给定二维坐标的 P(Sample/Class) 变量。现在，我正在使用公式

P(Coordinates/Class) = (Coordinates-mean for that class) / standard deviation of points in that class).

但是，我没有得到很好的测试结果。我做错什么了吗？

【参考方案1】：

这个方法不错，但是公式不正确，看multivariate gaussian distribution article on wikipedia：

P(测试点|类)= ,

其中 是 A 的行列式。

 Sigma = classPoint*classPoint';
 mu = mean(classPoint,2);
 proba = 1/((2*pi)^(2/2)*det(Sigma)^(1/2))*...
         exp(-1/2*(testPoint-mu)*inv(Sigma)*(testPoint-mu)');

在你的情况下，因为它们在两个类中的点数一样多，所以 P(class)=1/2

【讨论】：

训练样本如下：tinypic.com/r/nplvo0/5 大约有 2000 个训练样本（每个类别 1000 个）。我从每个类中选择 100 个随机样本，用它训练朴素贝叶斯分类器，并尝试预测其余的类标签。这是我得到的结果。 tinypic.com/view.php?pic=2j1n7f9&s=5 显然，我错了。我将尝试使用 Oli 发布的公式并将结果发布在这里。

tinypic.com/r/684lt4/5 这是我用公式看到的积分分类。非常感谢 :) 我不知道我是怎么错过的，我可以应用高斯分布的 pdf 来获得一个点属于一个类的概率。

误分类点大大减少。再次感谢您。

您图片上的结果似乎是正确的。我认为它现在正在工作。

我似乎无法投票，我是这里的新用户，它说我需要 15 个重新获得点 :(

【参考方案2】：

假设您的公式应用正确，另一个问题可能是从您的数据点推导特征。您的问题可能不适合线性分类器。

【讨论】：

不是，他说这两个分布是高斯分布，这样的话，最优的分隔符是线性的。