Hessian 最小阈值对 SurfFeatureDetector 函数意味着啥？

Posted 2023-03-12

【中文标题】Hessian 最小阈值对 SurfFeatureDetector 函数意味着啥？

【英文标题】：What the Hessian minimum threshold means on the SurfFeatureDetector function?Hessian 最小阈值对 SurfFeatureDetector 函数意味着什么？

【发布时间】：2013-09-15 15:31:08

【问题描述】：

我正在开发一个使用 surf 来检测图像特征的 OpenCV 项目。 检测器就是这样初始化的

int minHessian = 100;

SurfFeatureDetector detector( minHessian );

有人可以解释一下粗麻布阈值的含义（以数学和实践的方式）吗？

【问题讨论】：

检查这个问题和答案：***.com/questions/17613723/…

【参考方案1】：

SURF paper 对此进行了解释，在使用之前您应该认真阅读。 SURF 算法实际上包含两部分：兴趣点检测和描述符。在这种情况下，Hessian corner detector 用于兴趣点检测。阈值确定 Hessian 滤波器的输出必须有多大才能将一个点用作兴趣点。较大的值会导致更少但（理论上）更显着的兴趣点，而较小的值会导致更多但更少的显着点。

【讨论】：

感谢您的回复。我正在尝试 SURF 算法，因为我希望能够识别视频中的不同对象（很多不同的对象 = 数百个对象）。我还没有找到好的解决方案。你能帮我指出好的方向吗？

这是一个悬而未决的问题。我会读一些论文。不过，SURF 对于基本对象检测来说并不是一个糟糕的方法。

【参考方案2】：

在数学上，Hessian 矩阵描述了函数的二阶导数，它代表曲率。想象一下你有一个 3-D 表面 f(x,y)，你怎么能找到你的局部极值？只需在一阶导数中找到您的零点。为了证明该点是局部最大值还是最小值，我们需要知道它的前两个最大绝对值（空间中的二阶导数）。如果它们的乘积为负，则该点不可能是局部极值。如果乘积为正，则该点为局部极值，而且乘积越大，局部极值越尖锐。

让我们回到 Hessian 矩阵，它代表二阶导数。 Hessian 最重要的是它的特征值。特征值描述 3-D 空间中的最大二阶导数（不限于 x 和 y 方向）。如前所述，他们的产品很有用。这里的棘手之处在于特征值的乘积是 Hessian 的行列式。这里的 minHessian 可以被认为是决定因素，这就是你需要的极值有多“尖锐”。如果一个点的 Det(Hessian) 大于该值，则它可能是兴趣点。

SURF 不像 SIFT 那样使用 LoG 和 Hessian，而是使用 Det(Hessian) 来选择尺度和兴趣点。这样，SURF 就可以“加速”了。

不过，还有关于该行列式的更多细节，包括 Haar 小波滤波器、不同方向的权重……如果您对这些细节感兴趣，请参阅 SURF 论文。