RGB 和 RYB 颜色空间之间的转换

Posted 2023-03-12

【中文标题】RGB 和 RYB 颜色空间之间的转换

【英文标题】：Conversion between RGB and RYB color spaces

【发布时间】：2011-06-24 03:30:39

【问题描述】：

我目前正在尝试在 RGB（红、绿、蓝）颜色空间和 RYB（红、黄、蓝）颜色空间之间转换颜色，然后再转换回来。

根据以下论文中的详细信息，我可以使用三线性插值将 RYB 转换为 RGB - 其中参数权重 (s, t, u) 是 RYB 颜色，立方体的顶点是 3d 点在 RGB 空间中。

Paint Inspired Color Mixing and Compositing for Visualisation - Gossett and Chen - 第 2.1 节 - 实现细节

我的困难在于扭转转换过程。

第二篇论文提到了这种技术的使用，并指出反向转换是使用牛顿法实现的。但没有提供更多细节。这可能表明在求解三线性插值方程时求根。

On the Transfer of Painting Style to Photographic Images through Attention to Colour Contrast - Xiaoyan Zhang; Constable, M.; Ying He;

在我用方程式扩展这个问题之前，有没有人用 Java/C/C++/C# 等语言看到或解决过这个问题？

我目前的方法是采用三线性插值的正向方程（RYB 到 RGB），扩展和重新排列以提供 3 个用于 3 个未知数（参数权重：s、t 和 u）的联立方程，然后计算出如何使用 Newton-Raphson 方法求根。我是否以正确的方式处理这件事？

【问题讨论】：

你试过 mathoverflow.com 了吗？

@sje397：我查看了 mathoverflow.com，但看不到任何关于三线性插值或其逆过程的信息。 - 刚刚意识到你也可以尝试在那里提问。

您为 Gossett 和 Chen 链接的论文似乎在插值坐标上有错字。这是论文的更新版本：web.siat.ac.cn/~baoquan/papers/ryb_TR.pdf

这里还有一些说明：math.stackexchange.com/questions/305395/…

我在这里的答案中勾勒出了一个（希望是）有效的解决方案：math.stackexchange.com/a/4370750/1020517（部分用代码验证）

【参考方案1】：

我终于解决了。

取三线性插值方程： wikipedia 编辑：Wikipedia revision at the time

将第一个方程代入最后一个方程，展开并收集系数： Xd, Yd, Zd, XdYd, XdZd, YdZd, ZdYdZd 和常数。

然后求方程在 3 个维度中的每个维度中关于 Xd、Yd 和 Zd 的偏微分。使用这些新方程填充 (3x3) 雅可比矩阵，然后使用牛顿法在软件中求解。

Newton-Raphson Method

【讨论】：

链接的信息好像没有了。你指的是哪个方程？

Wiki 包含所有过去的修订。以发帖日期推测，这大概是我当时看到并使用的修订版：en.wikipedia.org/w/…怕是记不住步骤是什么了。但希望它对你更有意义。

【参考方案2】：

我发现this javascript implementation 的 RYB->RGB 转换基于三次样条。这是我的 Lua 端口（所有值都在 0-1 区间内）：

local ryb2rgb = function( R, Y, B ) 
  local R, Y, B = R*R*(3-R-R), Y*Y*(3-Y-Y), B*B*(3-B-B)
  return 1.0 + B * ( R * (0.337 + Y * -0.137) + (-0.837 + Y * -0.163) ),
    1.0 + B * ( -0.627 + Y * 0.287) + R * (-1.0 + Y * (0.5 + B * -0.693) - B * (-0.627) ),
    1.0 + B * (-0.4 + Y * 0.6) - Y + R * ( -1.0 + B * (0.9 + Y * -1.1) + Y )
end

【讨论】：

正如他所说，问题在于逆向，rgb -> ryb

nishitalab.org/user/UEI/publication/Sugita_IWAIT2015.pdfnishitalab.org/user/UEI/publication/Sugita_SIG2015.pdf

【参考方案3】：

这是 UIColor 上的一个类别，它做同样的事情，返回 RGB、RYB 和 CMYK 之间的元素。此外，您可以在各自的颜色空间中混合任意数量的颜色（当然，它们的混合方式不同，具体取决于）。

https://github.com/ddelruss/UIColor-Mixing