Matlab计算数组中所有（u，v）向量的最近邻距离

Posted 2023-03-12

【中文标题】Matlab计算数组中所有（u，v）向量的最近邻距离

【英文标题】：Matlab calculating nearest neighbour distance for all (u, v) vectors in an array

【发布时间】：2015-03-21 20:25:53

【问题描述】：

我正在尝试计算 nx2 矩阵中最近邻居之间的距离，如下所示

point_coordinates =

   11.4179  103.1400
   16.7710   10.6691
   16.6068  119.7024
   25.1379   74.3382
   30.3651   23.2635
   31.7231  105.9109
   31.8653   36.9388





%for loop going from the top of the vector column to the bottom
for counter = 1:size(point_coordinates,1) 
    %current point defined selected 
    current_point = point_coordinates(counter,:);

    %math to calculate distance between the current point and all the points 
    distance_search= point_coordinates-repmat(current_point,[size(point_coordinates,1) 1]);
    dist_from_current_point = sqrt(distance_search(:,1).^2+distance_search(:,2).^2);

    %line to omit self subtraction that gives zero
    dist_from_current_point (dist_from_current_point <= 0)=[];

    %gives the shortest distance calculated for a certain vector and current_point
    nearest_dist=min(dist_from_current_point);

end

%final line to plot the u,v vectors and the corresponding nearest neighbour
%distances
matnndist = [point_coordinates nearest_dist]

我不确定如何构造“for”循环/nearest_neighbour 线以获取每个 u,v 向量的最近邻距离。

我想拥有，例如； 对于第一个向量，你可以有坐标和相应的最短距离，对于第二个向量，你可以有另一个最短距离，这一直持续到 n

希望有人能提供帮助。

谢谢

【参考方案1】：

我了解您想获得不同点之间的最小距离。

您可以使用bsxfun 计算每对点的距离；消除自我距离；最小化。使用平方距离的计算效率更高，并且只在最后取平方根。

n = size(point_coordinates,1);
dist = bsxfun(@minus, point_coordinates(:,1), point_coordinates(:,1).').^2 + ...
       bsxfun(@minus, point_coordinates(:,2), point_coordinates(:,2).').^2;
dist(1:n+1:end) = inf; %// remove self-distances
min_dist = sqrt(min(dist(:)));

或者，您可以使用pdist。这避免了计算每个距离两次，也避免了自距离：

dist = pdist(point_coordinates);
min_dist = min(dist(:));

【参考方案2】：

如果我可以建议一个内置函数，请使用统计工具箱中的knnsearch。您实际上在做的是K-Nearest Neighbour (KNN) 算法，但您忽略了自距离。您调用knnsearch 的方式如下：

[idx,d] = knnsearch(X, Y, 'k', k);

简单来说，KNN 算法返回k 最接近 点到您的数据集给定查询点。通常，欧几里得距离是使用的距离度量。对于 MATLAB 的 knnsearch，X 是一个二维数组，由您的数据集组成，其中每个 行 是一个观察值，每个 列 是一个变量。 Y 将是查询点。 Y 也是一个二维数组，其中每个 行 是一个查询点，您需要与 X 具有相同数量的列。我们还将指定标志'k' 来表示您想要返回多少最近的点。默认为k = 1。

因此，idx 将是一个 N x K 矩阵，其中 N 是查询点的总数（Y 的行数），K 将是那些最接近的点 k我们拥有的每个查询点的数据集。 idx 表示数据集中最接近每个查询的特定点。 d 也是一个 N x K 矩阵，它返回这些对应最近点的最小距离。

因此，您要做的是为您的数据集找到与其他每个点最近的点，忽略自身距离。因此，您可以将X 和Y 设置为相同，并设置k = 2，丢弃两个输出的第一列以获得您要查找的结果。

因此：

[idx,d] = knnsearch(point_coordinates, point_coordinates, 'k', 2)
idx = idx(:,2);
d = d(:,2);

因此我们得到idx 和d：

>> idx

idx =

     3
     5
     1
     1
     7
     3
     5

>> d

d =

   17.3562
   18.5316
   17.3562
   31.9027
   13.7573
   20.4624
   13.7573

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因此，这告诉我们，对于数据集中的第一个点，它与第 3 点匹配得最好。这与最近的距离 17.3562 相匹配。对于数据集中的第二个点，它与点 #5 匹配得最好，最近的距离是 18.5316。您可以以类似的模式继续处理其余结果。

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如果您无法访问统计工具箱，请考虑阅读我的 *** 帖子，了解我如何根据第一原理计算 KNN。

Finding K-nearest neighbors and its implementation

其实和之前给你的Luis Mendo's post很像。

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祝你好运！