如何在sklearn中获得逻辑回归模型的对数似然？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何在sklearn中获得逻辑回归模型的对数似然？

【英文标题】：how to get the log likelihood for a logistic regression model in sklearn?

【发布时间】：2018-06-19 11:39:27

【问题描述】：

我在 sklearn 中使用逻辑回归模型，我有兴趣检索此类模型的对数似然性，因此按照建议 here 执行普通似然比测试。

模型使用log loss 作为评分规则。在文档中，对数损失被定义为“在给定概率分类器预测的情况下，真实标签的负对数似然”。但是，该值始终为正，而对数似然应该为负。举个例子：

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import log_loss

lr = LogisticRegression()
lr.fit(X_train, y_train)
y_prob = lr.predict_proba(X_test)
log_loss(y_test, y_prob)    # 0.66738

我在模型的文档中没有看到任何方法，是否还有其他我目前不知道的可能性？

【参考方案1】：

仔细阅读；对数损失是负对数似然。由于对数似然确实如您所说的那样为负数，因此它的负数将是一个正数。

让我们看一个带有虚拟数据的示例：

from sklearn.metrics import log_loss
import numpy as np

y_true = np.array([0, 1, 1])
y_pred = np.array([0.1, 0.2, 0.9])

log_loss(y_true, y_pred)
# 0.60671964791658428

现在，让我们手动计算对数似然元素（即每个标签预测对一个值），使用您链接到的不带减号的 scikit-learn 文档中给出的公式：

log_likelihood_elements = y_true*np.log(y_pred) + (1-y_true)*np.log(1-y_pred)
log_likelihood_elements
# array([-0.10536052, -1.60943791, -0.10536052])

现在，给定对数似然元素（实际上是负数），对数损失是它们总和的负数除以样本数：

-np.sum(log_likelihood_elements)/len(y_true)
# 0.60671964791658428

log_loss(y_true, y_pred) == -np.sum(log_likelihood_elements)/len(y_true)
# True

【讨论】：

非常感谢！我今天很傻。这意味着，使用对数损失时，越低越好。或者我可能会更改符号并将其视为对数可能性 - 对吗？

@MattiaPaterna 每个被描述为“损失”的数量，都意味着“越低越好”

【参考方案2】：

要获得对数似然，您可以计算：

-log_loss(y_true, y_pred)*len(y_true)