如何预测表示目标类概率的连续因变量？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何预测表示目标类概率的连续因变量？

【英文标题】：How to predict a continuous dependent variable that expresses target class probabilities?

【发布时间】：2014-12-23 14:41:40

【问题描述】：

我的样本可以属于 0 类或 1 类，但对于我的一些样本，我只有它们属于 1 类的概率。到目前为止，我已经通过应用阈值来离散化我的目标变量，即所有 y >= t 我分配给第 1 类，并且我丢弃了所有属于第 1 类的概率非零的样本。然后我使用 scitkit-learn 将线性 SVM 拟合到数据中。

当然，通过这种方式，我通过了相当多的训练数据。我的一个想法是省略离散化并改用回归，但通常通过回归进行分类并不是一个好主意，例如它不能保证预测值在区间 [0,1] 内。

顺便说一下，我的特征 x 的性质与其中一些相似，我也只有相应特征出现的概率。如果我以与离散因变量相同的方式离散我的特征，那么对于这个错误并没有太大的区别。

【参考方案1】：

您也许可以使用样本加权来近似这一点 - 将样本分配给概率最高的类别，但根据样本实际属于的概率对该样本进行加权。许多 scikit-learn 估计器都允许这样做。

例子：

X = [1, 2, 3, 4] -> 0 类概率为 0.7 将变为 X = [1, 2, 3, 4] y = [0] 样本权重为 0.7 。您也可以进行标准化，使样本权重介于 0 和 1 之间（因为在此方案中，您的概率和样本权重只会从 0.5 到 1）。您还可以结合非线性惩罚来“加强”高概率样本的影响。

【讨论】：

我总是复制训练集，然后用概率作为正例的样本权重，（1 - 概率）作为负例的样本权重。

这与用概率而不是硬 0/1 目标写出交叉熵函数有多接近？ （我现在没有一张纸可以写出来，但我会尽快尝试）

@larsmans 如果我没有完全产生幻觉，复制训练集，将第一个副本的目标变量设置为 1，将第二个副本的目标变量设置为 -1，然后按照您指示的方式对样本加权，导致正是为了优化两个目标和软分配的交叉熵。

我认为这可行。直观地说，使用样本特定权重是有意义的。如果我们只是将样本添加到正类中，我认为我们会丢弃这些样本属于负类的概率。如果这被证明可以最小化交叉熵，这将是该数据转换的一个很好的理由。 @Kyle：我查看了 scikit-learn 分类器，但似乎实际上只有少数支持样本特定权重，例如决策树和基于决策树的集成方法。 liblinear 仅通过 libsvm-tools 支持权重，而 scikit-learn 中没有。

@eickenberg 证明起来并不难 :) 但是它确实与正则化混淆了，所以应该重新调整。