k-fold交叉验证确定k-means中的k？

Posted 2023-03-12

【中文标题】k-fold交叉验证确定k-means中的k？

【英文标题】：k-fold Cross Validation for determining k in k-means?

【发布时间】：2011-10-01 12:45:49

【问题描述】：

在文档聚类过程中，作为数据预处理步骤，我首先应用奇异向量分解得到U、S和Vt，然后通过选择合适数量的特征值截断@987654326 @，现在从我读到的 here 中，这给了我一个很好的文档-文档相关性。现在我正在对矩阵Vt 的列进行聚类，以将相似的文档聚类在一起，为此我选择了 k-means，初始结果看起来对我来说是可以接受的（k = 10 个聚类），但我想更深入地挖掘关于选择 k 值本身。为了确定 k-means 中 k 的簇数，我是 suggested 来查看交叉验证。

在实现它之前，我想弄清楚是否有使用 numpy 或 scipy 的内置方法来实现它。目前，我执行kmeans 的方式是简单地使用scipy 中的函数。

import numpy, scipy

# Preprocess the data and compute svd
U, S, Vt = svd(A) # A is the TFIDF representation of the original term-document matrix

# Obtain the document-document correlations from Vt
# This 50 is the threshold obtained after examining a scree plot of S
docvectors = numpy.transpose(self.Vt[0:50, 0:]) 

# Prepare the data to run k-means
whitened = whiten(docvectors)
res, idx = kmeans2(whitened, 10, iter=20)

假设我的方法到目前为止是正确的（如果我遗漏了一些步骤，请纠正我），在这个阶段，使用输出执行交叉验证的标准方法是什么？任何关于如何将其应用于 k-means 的参考/实现/建议将不胜感激。

【参考方案1】：

要运行 k 折交叉验证，您需要一些质量度量来进行优化。这可以是准确度或F₁ 等分类度量，也可以是V-measure 等专门度量。

即使是我所知道的聚类质量度量也需要一个标记的数据集（“ground truth”）才能发挥作用；与分类的区别在于您只需要标记部分数据进行评估，而 k-means 算法可以利用所有数据来确定质心，从而确定聚类。

V-measure 和 several other scores 在 scikit-learn 中实现，以及通用的 cross validation 代码和“网格搜索”模块，该模块使用 k 折 CV 根据指定的评估度量进行优化。 免责声明：我参与了 scikit-learn 的开发，尽管我没有编写任何提到的代码。

【讨论】：

感谢您的回复。我很抱歉，但在这一点上我有点困惑。所以我的要点是我不能对k-means的输出使用k-fold交叉验证（因为k-means的输出正是我指定的，数据分类到我指定的集群中）并且我需要手动标记我的一些数据集？我想我的问题更多的是，我将如何利用这种技术来确定 k-means 中的 k，或者我是否应该遵循一些额外的步骤。

@Legend：嗯，交叉验证对于找到正确的参数非常有用，但是由于它需要标记一些数据并且更改 k 实际上会更改 标签的数量，它可能不是优化这个特定参数的最佳技术。我不能再帮你了；我不是每天都进行聚类。

太棒了！谢谢你澄清这一点。我的另一个问题向我建议了这种技术。我会寻找其他一些方法。再次感谢您的宝贵时间。

【参考方案2】：

确实要使用 F1-score 或 V-Measure 作为评分函数进行传统的交叉验证，您需要一些标记数据作为基本事实。但在这种情况下，您可以只计算地面实况数据集中的类数并将其用作 K 的最佳值，因此不需要交叉验证。

或者，您可以使用集群稳定性度量作为无监督的性能评估，并为此执行某种交叉验证程序。然而，这还没有在 scikit-learn 中实现，尽管它仍然在我的个人待办事项列表中。

您可以在以下answer on metaoptimize.com/qa 中找到有关此方法的更多信息。特别是你应该阅读Clustering Stability: An Overview by Ulrike von Luxburg。

【参考方案3】：

他们在这里使用 insidess 来找到最佳数量的集群。 “withinss”是返回的 kmeans 对象的一个​​属性。这可以用来找到最小的“错误”

https://www.statmethods.net/advstats/cluster.html

wss <- (nrow(mydata)-1)*sum(apply(mydata,2,var))
for (i in 2:15) wss[i] <- sum(kmeans(mydata, 
   centers=i)$withinss)
plot(1:15, wss, type="b", xlab="Number of Clusters",
  ylab="Within groups sum of squares")

这个公式并不完全正确。但我自己也在做一个。模型每次都会改变，但它至少会是一堆迭代中最好的模型。