不均匀簇的聚类（k-means）

Posted 2023-03-12

【中文标题】不均匀簇的聚类（k-means）

【英文标题】：Clustering with uneven clusters (k-means)

【发布时间】：2016-12-03 04:26:45

【问题描述】：

我有两个点集群。在我应用任何聚类技术之前，我确切地知道哪些点应该属于每个聚类，但是标记数据的唯一方法是使用聚类技术，例如 k-means。如果我所处的情况看起来令人费解，请不要关注它，我对 k-means 的这个潜在的特定问题更感兴趣。

假设我的数据看起来像这样（x-y 平面上的简单 2D 点）：

我想获得两组点但是有一个小问题。当我运行 k-means 算法时，我会得到如下结果：

我应该补充一下，这只是一个草图。

我遇到的问题是，在算法运行之前，集群中的点数量非常不均匀，那么它最终会对算法聚类产生显着影响，以至于它掩盖了数据。当然，这只是集群模糊地靠近在一起时的问题，但我想知道是否有 k-means 变体或其他聚类算法可以很好地处理不同种群大小的集群。我试图找到这样的东西，但我担心我使用了错误的搜索词，例如“k-means cluster population 不均匀”和类似的措辞只会让我获得有关更快 k-means 实现以及与其他统计分析组合的论文。

只是为了解决一些问题。我已经多次运行 k-means，结果始终是上面的草图，两个视觉集群之间有一个集群质心。

如果这只是 k-means 的一个缺点（我可以看到它确实如此），那么我可以接受。

【问题讨论】：

你如何选择初始质心。

@AbhishekBansal 随机。

您是否尝试过基于密度的或层次聚类（或其他100种聚类算法中的任何一种）？

【参考方案1】：

K-Means 算法的输出很大程度上取决于您选择的初始质心。如果您选择彼此靠近的质心，那么您得到的聚类将是倾斜的。

此外，如果真实集群的数据点数量不平衡，那么通过随机选择初始质心，您很有可能会从同一集群中选择初始质心。

因此，我建议您尝试选择尽可能远的初始质心。这应该是可能的，因为您的点是二维的。

您甚至可以探索聚合聚类方法，例如单链接或完整链接算法。

也就是说，这些算法不能保证最佳结果，因此您必须满足于一些次优。

希望这会有所帮助。