在不使用标准库的情况下编写 scipy 函数（指数幂）

Posted 2023-03-12

【中文标题】在不使用标准库的情况下编写 scipy 函数（指数幂）

【英文标题】：Write a scipy function without using a standard library (exponential power)

【发布时间】：2022-01-12 03:05:43

【问题描述】：

我的问题可能看起来很愚蠢或很简单，但我无法找到解决方案。这是我的问题：我想编写一个指数功率分布函数，它在 scipy 中可用。但是，我不想为此使用 scipy。我该怎么办？

这是我迄今为止所做的努力：

import math
import numpy as np

def ExpPowerFun(x,b, size=1000):
        distribution = b*x**(b-1)*math.exp(1+x**b-math.exp(x**b))
        return distribution

我根据this scipy doc 使用了这个等式。公平地说，使用这个方程并使用它编写一个函数并没有多大作用。如您所见，它只返回一个值。我想在不使用 scipy 的情况下根据 scipy 的指数功率分布函数生成随机数分布。 我看过class exponpow_gefrom github code。但是，它使用scipy.special(-sc)，所以它对我来说有点没用，除非有任何解决方法并避免使用 scipy。

我不知道该怎么做。同样，这可能是一项简单的任务，但我被困住了。请帮忙。

【问题讨论】：

这能回答你的问题吗？ Vectorizing a function (Python)

【参考方案1】：

为给定分布生成随机数的最简单方法是使用该函数的 CDF 的倒数，当您将其应用于均匀分布的数字时，PPF（百分比点函数）将为您提供所需的分布。

对于您而言，PPF（直接取自 scipy 源代码并进行了一些修改）是：

np.power(np.log(1-np.log(1-x)), 1.0/b)

因此你的代码应该是这样的

def ExpPowerFun(b, size=1000):
    x = np.random.rand(size)
    return np.power(np.log(1-np.log(1-x)), 1.0/b)

import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(ExpPowerFun(2.7,10000),20)
plt.show()

编辑：均匀分布必须是从 0 到 1 ofc，因为概率是从 0% 到 100%

【讨论】：

非常感谢。我想，这对我有用。我还有一个问题：要创建一个类似于 scipy 的指数功率分布函数的函数，我们首先需要创建一个均匀分布并应用 PPF？我想了解这是如何工作的。谢谢

对于连续 PDF，CDF(X) 是得到一个小于或等于 X 的数字的概率。大多数时候在处理数值方法时，我们只是去掉小于号并说CDF(X) 是从该分布中得到 X 的概率。

因为 PPF 是逆的，这就像是说，如果我有概率 CDF(X)，那么 X 是什么？所以它会在你的概率和如果你幸运的话你将获得的价值之间映射。最后，概率本身是均匀分布的，因为如果你有一个 100 面骰子，你同样可能掷出任意数量的骰子，因此我们可以使用 0 和 1 之间的均匀分布来简单地确定概率，一旦我们知道我们是多么幸运，我们可以简单地将其插入 PPF 并获得与该运气量相对应的值。

太棒了，非常感谢！