如何在 R 中对财务数据 xts 对象进行简单和滚动线性回归？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何在 R 中对财务数据 xts 对象进行简单和滚动线性回归？

【英文标题】：How to do & plot simple and rolling linear regression on financial data xts object in R?

【发布时间】：2013-07-20 03:06:42

【问题描述】：

使用 30 分钟的数据，其中我在网上放了一个样本。它是 ES 和 2 份 NQ 合约 (ES-2*NQ) 之间价差的名义美元价值。示例很小，但如果您愿意，应该足够长以直接在演示中使用。 R 代码来抓取它并按照我的尝试使用它：

demo.xts <- as.xts(read.zoo('http://dl.dropboxusercontent.com/u/31394273/demo.csv', sep=',', tz = '', header = TRUE, format = '%Y-%m-%d %H:%M:%S'))

头（demo.xts）：

                        [,1]
2013-05-27 00:00:00 -37295.0
2013-05-27 00:30:00 -37292.5
2013-05-27 01:00:00 -37300.0
2013-05-27 01:30:00 -37280.0
2013-05-27 02:00:00 -37190.0
2013-05-27 02:30:00 -37245.0

我主要追求的是滚动窗口回归（或linear regression curve，正如我的交易平台所说） - 保存它，然后绘制它。而且，我认为我应该能够在指定的时间段内绘制一个简单的回归。在窗口回归之后，我会在其中添加标准偏差“带”，但我想我可以稍后在滚动回归中使用 TTR 的“runSD”来计算出那个。我所追求的样本：

我认为这 - Rolling regression xts object in R - 让我最接近我所追求的。它似乎适用于我的数据，但我无法弄清楚如何将产生的“系数”变成我想要使用的名义美元价值图中的一条线或曲线。

引用任何包（如 TTR）都会很棒；很高兴加载任何使这更简单或更容易的东西。

【问题讨论】：

我不知道如何计算“标准偏差带”。你能提供一个公式吗？

@JoshuaUlrich 我理解它的方式是线性回归曲线±标准偏差数乘以价格。因此，使用下面的示例代码，rma + 2*runSD(demo.xts, n=20) 似乎可以添加“上限”，例如。此外，vincent 的另一个答案似乎与预测函数输出的“lwr”和“upr”的预期结果相似。

【参考方案1】：

您可以使用predict 计算回归线上的点 和tail 提取最新的。

# Sample data
library(quantmod)
getSymbols("^GSPC", from="2009-01-01")

# Rolling regression (unweighted), with prediction intervals
x <- rollapplyr( 
  as.zoo(Ad(GSPC)), 
  width=300, by.column = FALSE, 
  FUN = function(x) 
    r <- lm( x ~ index(x) )
    tail(predict(r, interval="prediction"),1)
   
)

# Plots
plot( index(GSPC), Ad(GSPC), type="l", lwd=3, las=1 )
lines( index(x), x$fit, col="purple", lwd=3 )
lines( index(x), x$lwr, col="purple", lwd=3, lty=3 )
lines( index(x), x$upr, col="purple", lwd=3, lty=3 )
abline( lm( Ad(GSPC) ~ index(GSPC) ), col="light blue", lwd=3 )  

【讨论】：

这很好用。我没有遇到过 predict 函数，可能也没有想过要探索它。它还包括标准偏差，这很棒。谢谢！

【参考方案2】：

我最近向 TTR 添加了 rollSFM（滚动单因素模型）函数。下面是一个运行 24 周期滚动回归的示例：

reg <- rollSFM(demo.xts, .index(demo.xts), 24)
rma <- reg$alpha + reg$beta*.index(demo.xts)
chart_Series(demo.xts, TA="add_TA(rma,on=1)")

基本理念是按时回归您的价格。 .index 返回 demo.xts 的 POSIXct 索引的数字表示（即自纪元以来的秒数），因此第二个参数是时间。 rma 包含线性回归在每个时间点的拟合值（reg 对象还包含 R 平方）。

【讨论】：

这也回答了我的问题，但我不能同时勾选。我不得不承认我不知道单因素模型是什么，所以它完全不在我的雷达上。效果很好！顺便说一句，你的包裹非常有用。如果它们不存在，我什至不会尝试尝试在 R 中进行回测。谢谢。