为啥 SciPy 在样本方差为 0 的 t 检验中返回“nan”？

Posted 2023-03-12

【中文标题】为啥 SciPy 在样本方差为 0 的 t 检验中返回“nan”？

【英文标题】：Why does SciPy return `nan` for a t-test with samples with 0 variance?为什么 SciPy 在样本方差为 0 的 t 检验中返回“nan”？

【发布时间】：2016-11-16 07:28:03

【问题描述】：

我在 Python 中使用 SciPy 并且以下返回 nan 值，无论出于何种原因：

>>>stats.ttest_ind([1, 1], [1, 1])
Ttest_indResult(statistic=nan, pvalue=nan)

>>>stats.ttest_ind([1, 1], [1, 1, 1])
Ttest_indResult(statistic=nan, pvalue=nan).

但是每当我使用具有不同汇总统计的样本时，我实际上得到了一个合理的值：

stats.ttest_ind([1, 1], [1, 1, 1, 2])
Ttest_indResult(statistic=-0.66666666666666663, pvalue=0.54146973927558495).

将nan 的p 值解释为0 是否合理？统计数据是否有理由对具有相同汇总统计数据的样本进行 2 样本 t 检验没有意义？

【问题讨论】：

我认为问题在于测试包括除以标准差。我会改为检查标准偏差是否为 0，因为可能在其他情况下它会返回 nan（但不确定它们会是什么）

【参考方案1】：

除以零将引发 NaN（= 不是数字）异常，或返回按照惯例匹配 NaN 的浮点表示。请特别注意除以 N 和除以 N 减一的标准差公式。

【讨论】：

该评论不应该是“小心除以 N 和除以 N-减号-一个 [...] “？