拟合和比较 R 中的多个 sigmoid 曲线

Posted 2023-03-12

【中文标题】拟合和比较 R 中的多个 sigmoid 曲线

【英文标题】：Fit and compare multiple sigmoid curves in R

【发布时间】：2017-06-20 07:07:13

【问题描述】：

我想一次拟合多条曲线，并根据它们的 3 个估计参数——渐近线、斜率和 x0 对它们进行统计比较。 这是要建模的数据的理想化图像：

大多数可搜索页面都会找到适合单个曲线的方法，如下所示： http://kyrcha.info/2012/07/08/tutorials-fitting-a-sigmoid-function-in-r/ 和这里 http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/7812_5327615eb0044cf29420b955ddaa6173.html

就我而言，我想（统计地）测试改变变量级别对 sigmoid 的三个参数的影响。也就是说，当我拟合这个模型时：

model <- nls(y ~ asym / (1 + exp( -slope * (x – x0) ) ), start = c(…), data = my_data)

我想添加两个因子（例如，“因子A”和“因子B”）与每个不对称、斜率和 x0 项的交互，我们可以使用 @987654326 的方式@ 或 glm()，如下所示：

model_int <- nls(y ~ asym*factorA / (1 + exp( -(slope*factorA) * (x – (x0*factorA) ) ), start = c(…), data = my_data)

这样，我可以查看这三个参数在不同级别的因子 A（以及可能的多个其他因子，如您从图像中看到的）在统计上是否存在差异。例如，我们可以看到“条件”对曲线的渐近线有影响。

我之前使用 虚拟编码 对每个交互变量的每个级别进行了此操作，但这不是直接测试这些变量的方法，并且随着模型的发展而变得相当冗长。它看起来像这样：

model_dummy <- nls(y ~ (asym+ asym.L1 * is.L1 + asym.l2*is.L2) / 
(1 + exp( -slope * (x – (x0 + x0.L1 * is.L1 + x0.L2 * is.L2) ) ) ), 
start = c(…), data = my_data)

正如您可能猜到的那样，这种方法在整洁和缺乏可解释性方面有明显的缺点。

有谁知道如何拟合一组 sigmoid，其中参数与数据集中的变量相互作用以产生形状略有不同的曲线？

【问题讨论】：

你找到解决办法了吗？

【参考方案1】：

好吧，我不确定这是否是您要查找的内容，但 nls 函数中的此示例可能对您有所帮助：

> head(muscle)
   Strip Conc Length
3    S01    1   15.8
4    S01    2   20.8
5    S01    3   22.6
6    S01    4   23.8
9    S02    1   20.6
10   S02    2   26.8
# get some initial values
musc.1 <- nls(Length ~ cbind(1, exp(-Conc/th)), muscle,
              start = list(th = 1), algorithm = "plinear")
summary(musc.1)

# and now with factor Strip
b <- coef(musc.1)
musc.2 <- nls(Length ~ a[Strip] + b[Strip]*exp(-Conc/th), muscle,
              start = list(a = rep(b[2], 21), b = rep(b[3], 21), th = b[1]))
summary(musc.2)

所以在你的情况下，它会是这样的：

fit <- nls(y ~ asym[Factor]/ (1 + exp(-slope[Factor]*(x –x0[Factor]))), start = c(…), data = my_data)

希望对你有帮助