为啥“np.inf // 2”会导致 NaN 而不是无穷大？

Posted 2023-03-11

【中文标题】为啥“np.inf // 2”会导致 NaN 而不是无穷大？

【英文标题】：Why does “np.inf // 2” result in NaN and not infinity?为什么“np.inf // 2”会导致 NaN 而不是无穷大？

【发布时间】：2020-12-01 09:45:32

【问题描述】：

我对@9​​87654321@ 的计算结果为np.nan 而不是np.inf 感到有些失望，因为这是正常除法的情况。

我想念 nan 比 inf 更好的选择有什么原因吗？

【问题讨论】：

这可能是floor_divide 比单独执行这两个操作更有效。

我会说inf 将是整数除法的错误结果，因为inf 不是整数。现在nan 也不是整数，但至少它以某种方式表达了这样一个事实，即所提出的问题没有正确答案，即没有整数x 使得x*2 等于inf。无论如何，这就是我的看法。

@0x5453 - 你是对的。所以问题是为什么nan 也被认为是比inf 更好的选择？

@sepp2k - 你会认为np.floor(np.inf) 导致np.inf 是正确的结果吗？你也可以声称这个问题没有正确的整数答案。

@phuclv：很确定 INF 除以除 INF 或 NaN 之外的任何值仍然是 +-INF。但这是常规除法，而不是地板除法； IDK 如果 IEEE-754 完全定义了该操作； C 没有它，而现实世界的 FPU 也没有。 （您可以将舍入模式设置为截断或朝向 -Inf 并仍然获得 Inf。）

【参考方案1】：

我将成为 just points at the C level 实施的人，而不会试图解释意图或理由：

*mod = fmod(vx, wx);
div = (vx - *mod) / wx;

看起来为了计算浮点数的divmod（当你只是do floor division时调用它）它首先计算模数并且float('inf') %2只有NaN才有意义，所以当它计算@987654327时@ 它以 NaN 结束，所以一切都传播 nan 剩下的路。

简而言之，由于地板除法的实现在计算中使用了模数，即NaN，所以地板除法的结果也是NaN

【讨论】：

如果这真的是实现浮点除法的 C 代码，它可能是正确的，但非常不令人满意。你真的只是把罐子踢到了路上。

是的，我承认，我非常希望看到更好的答案。然而，推理可能是“直到现在还没有人真正考虑过”，在这种情况下，恐怕这可能是唯一的答案。

为什么不只用一行将div = (vx - *mod) / wx; 中的*mod 替换为上面等号之后的部分？

@rautamiekka 是计算模数和地板除法的源代码，它需要保留模数。

@TadhgMcDonald-Jensen 所以这个值以后会被重用？

【参考方案2】：

楼层划分是根据模数定义的，两者都构成了 divmod 操作的一部分。

Binary arithmetic operations

楼层除法和模运算符通过以下方式连接 身份：x == (x//y)*y + (x%y)。楼层除法和模数也是 与内置函数 divmod() 连接：divmod(x, y) == (x//y, x%y).

对于x = inf 这个等价是不成立的——余数inf % y 是未定义的——使得inf // y 模棱两可。这意味着nan 的结果至少与inf 一样好。为简单起见，CPython actually only implements divmod and derives both // and % by dropping a part of the result — 这意味着 // 从 divmod 继承 nan。

【参考方案3】：

无穷大不是一个数字。例如，您can't even say 认为无穷大 - 无穷大为零。所以你会遇到这样的限制，因为 NumPy 是一个 numerical 数学包。我建议使用像 SymPy 这样的 symbolic 数学包，它可以使用无穷大处理许多不同的表达式：

import sympy as sp

sp.floor(sp.oo/2)
sp.oo - 1
sp.oo + sp.oo