将 2-3-4 树转换为红黑树

Posted 2023-03-11

【中文标题】将 2-3-4 树转换为红黑树

【英文标题】：Converting a 2-3-4 tree into a red black tree

【发布时间】：2016-06-27 14:02:42

【问题描述】：

我正在尝试在 java 中，但无法弄清楚。

我编写了这两个基本类如下，以使问题简单明了，但不知道从这里去哪里。

public class TwoThreeFour<K> 
    public List<K> keys;
    public List<TwoThreeFour<K>> children;


public class RedBlack<K> 
    public K key;
    public boolean isBlack;
    public RedBlack<K> left,right;
    public RedBlack<K key, boolean isBlack, RedBlack<K> left, RedBlack<K> right)
        this.key = key; this.isBlack = isBlack; this.left = left; this.right = right;
    

我假设 2-3-4 树是有效的，并且希望在调用该方法时返回一棵红黑树。

我也尝试过以下代码，但没有成功：

public convert(TwoThreeFour<K> tTF)
    if (ttf.keys.size() == 3)
        RedBlack<K> node = RedBlack<ttf.keys[1], true, RedBlack<ttf.keys[0], false, /* not sure what to put here for left */, /* not sure what to put here for right */), RedBlack<ttf.keys[2], false, /* not sure what to put here for left */, /* not sure what to put here for right */)

等等。对于 keys.size() == 2, 1....

我知道它在理论上必须是递归的，但我很难弄清楚。有什么想法吗？

【参考方案1】：

考虑以下三个规则：

将 2-3-4 树中的任意 2-node 转换为 红黑树。 将任意3-node转化为子节点和父节点。这 子节点有自己的两个子节点：W 和 X 或 X 和 Y。 父母有另一个孩子：Y 或 W。没关系 哪个项目成为孩子，哪个成为父母。孩子是 红色，父级黑色。 将任何 4 节点 转换为一个父节点和两个子节点，第一个 child 有自己的孩子 W 和 X；第二个孩子有孩子Y 和 Z. 和以前一样，孩子是红色的，父母是 黑色的。

如果您遵循这些规则，就会自动满足红黑规则。这是应用转换后生成的示例树。

希望这能让你继续前进。为了易于理解和详细解释，您可以参考 Robert Lafore 的数据结构一书。