我想我找到了一个“不存在的单子”

Posted 2023-02-16

【中文标题】我想我找到了一个“不存在的单子”

【英文标题】：I think I found a "non-existent monad"

【发布时间】：2019-09-12 02:53:38

【问题描述】：

我发现了 Haskell 的一个奇怪特性，它让我相信我的思维方式是错误的。我认为在 Haskell 中，应该有一些 "non-existent" monad。这是因为以下原因。

Prelude> return 1
1
Prelude> return 1 >>= \x -> if even x then return True else return False
False

>>= 是 m a -> (a -> m b) -> m b 类型，其中 m 可以是任何单子。我的理论是这样的：因为return 1 的计算结果仅仅是1，所以return 1 可以被认为是1 提升到一个包裹在 "non-existent" monad 中的值. Haskell 捕捉到了这一事实并评估了整个表达式

return 1 >>= \x -> if even x then return True else return False

到False，因为它必须产生一个“不存在的False”，它只是一个False。

但是，我以前从未听说过这样的 “不存在” monad。

我确定我的推理方式是错误的，因为如果 "non-existent 1" 只是 1，那么下面的表达式必须是类型一致的，但不是.它是上述版本的修改版本。

1 >>= \x -> if even x then return True else return False

<interactive>:57:1: error:
    • Could not deduce (Integral a0)
      from the context: (Monad m, Integral a, Num (m a))
        bound by the inferred type for ‘it’:
                   forall (m :: * -> *) a. (Monad m, Integral a, Num (m a)) => m Bool
        at <interactive>:57:1-56
      The type variable ‘a0’ is ambiguous
    • In the ambiguity check for the inferred type for ‘it’
      To defer the ambiguity check to use sites, enable AllowAmbiguousTypes
      When checking the inferred type
        it :: forall (m :: * -> *) a.
              (Monad m, Integral a, Num (m a)) =>
              m Bool

所以，我的理论一定有矛盾。我错过了什么？

【问题讨论】：

另见What is the default type evaluation of MonadPlus in Haskell?。

【参考方案1】：

return 1 不仅仅是1。您认为“不存在的单子”实际上是IO。当您使用return 1 时，GHCi 假设您的意思是IO，然后帮助执行 IO 表达式并显示结果。 1 >>= ... 会出现类型错误，因为 1 不是 monad。

正如@bradrn 提到in the comments，一般来说，GHCi 会自动运行您给它的任何 IO a 值，然后打印出 it 返回的值；如果你给 GHCi 一个非IO 类型的值，它只会打印那个值（如果可以的话）。

顺便说一句，有一个名为 Identity 的 monad，正如你所说的，它本质上是作为“不存在的 monad”工作的，因为无论你在其中添加什么，return x 都与 x 同构.但是，它不会自动使用。您需要手动包装和打开它才能使用它。

【讨论】：

我认为您的回答解释了我观察到的另一种行为：GHCI 对return (Just 1) 和Just 1 >>= return 显示相同的结果。前一个表达式本身的计算结果为IO (Just 1)，并显示为Just 1，因为它被IO monad 包裹。在后一种情况下，表达式评估为Just 1，GHCI 只是将值打印出来。

这是正确的@Namudon'tdie。一般来说，GHCi 会自动运行你给它的任何IO a 值，然后打印出它返回的值；如果你给它一个非IO 类型，它只会打印结果（如果可以的话）。