将两个浮点值存储在一个浮点变量中

Posted 2023-02-16

【中文标题】将两个浮点值存储在一个浮点变量中

【英文标题】：Storing two float values in a single float variable

【发布时间】：2013-07-14 10:59:13

【问题描述】：

我想将两个浮点值存储在一个 32 位浮点变量中。编码将在 C# 中进行，而解码将在 HLSL 着色器中完成。

到目前为止，我发现的最佳解决方案是将小数点的偏移量硬连接到编码值中，并将它们存储为“载体”浮点数的整数和小数：

123.456 -> 12.3 and 45.6

它不能处理负值，但没关系。

但是我想知道是否有更好的方法来做到这一点。

编辑：关于任务的更多细节：

我正在使用 Unity 中的固定数据结构，其中顶点数据存储为浮点数。 （Float2 用于 UV，float3 用于法线，等等。）显然没有办法正确添加额外的数据，所以我必须在这些限制内工作，这就是为什么我认为这一切都归结为更普遍的编码数据问题.例如，我可以牺牲辅助 UV 数据来传输 2x2 额外的数据通道。

目标是着色器模型 3.0，但我不介意解码在 SM2.0 上是否也能正常工作。

只要“合理”，数据丢失就可以了。预期值范围是 0..64，但我认为 0..1 也可以，因为重新映射到着色器内的任何范围都很便宜。重要的是保持尽可能高的精度。负值并不重要。

【问题讨论】：

@ZoltanE：你知道你要编码的变量的范围吗？

@ZoltanE：还有，你的目标是什么着色器模型和 DirectX 版本？您能否详细说明为什么要这样编码？最后：考虑在gamedev 网站上提问，您可能会得到更好的答案。

也许***.com/questions/4811219/pack-four-bytes-in-a-float这个问题对你有帮助。

【参考方案1】：

按照 Gnietschow 的建议，我调整了 YellPika 的算法。 （它是 Unity 3d 的 C#。）

float Pack(Vector2 input, int precision)

    Vector2 output = input;
    output.x = Mathf.Floor(output.x * (precision - 1));
    output.y = Mathf.Floor(output.y * (precision - 1));

    return (output.x * precision) + output.y;


Vector2 Unpack(float input, int precision)

    Vector2 output = Vector2.zero;

    output.y = input % precision;
    output.x = Mathf.Floor(input / precision);

    return output / (precision - 1);

快速而肮脏的测试产生了以下统计数据（0..1 范围内的 100 万个随机值对）：

Precision: 2048 | Avg error: 0.00024424 | Max error: 0.00048852
Precision: 4096 | Avg error: 0.00012208 | Max error: 0.00024417
Precision: 8192 | Avg error: 0.00011035 | Max error: 0.99999940

4096 的精度似乎是最佳选择。请注意，这些测试中的打包和解包都在 CPU 上运行，因此如果 GPU 以浮点精度偷工减料，结果可能会更糟。

无论如何，我不知道这是否是最好的算法，但对于我的情况来说似乎已经足够了。

【讨论】：

您介意解释一下为什么input % precision 部分有效吗？您正在对浮点数和整数进行模数，但模数仅在整数上定义。

定义不限于整数：“模运算求一个数除以另一个数的余数”。问“当我将 7.7 除以 3.3 时余数是多少？”是有道理的？

注意：如果input.y 超过1，则会中断。在那种情况下，+ output.y 只是增加了precision 的值的另一个增量——那么input % precision 只能解压input.y 的小数部分，而它的整数部分（除以precision）被添加到@ 987654332@.

问题：如果像这样将 4 个值打包成两个浮点数，是否可以对这两个浮点数进行插值，然后将插值解包得到源值的近似插值？