Scipy.linprog 的 Gurobi 风格模型构建？

Posted 2023-02-16

【中文标题】Scipy.linprog 的 Gurobi 风格模型构建？

【英文标题】：Gurobi-style model construction for Scipy.linprog?

【发布时间】：2017-06-05 08:41:39

【问题描述】：

我想比较一下 Gurobi 和 Scipy 的线性编程工具，比如 linprog。 Scipy 需要在 matrix-list-vector-form 中指定问题，而 Gurobi 的工作方式类似于 here 这样

m = Model()
m.addVar(...) %for variables
m.addConstr(..>) %for constraints
m.update() %for updating the model
m.optimize % for optimizing the model
m.params %for getting parameters
m._vars %for getting variables

相比之下Scipy

Minimize: c^T * x

Subject to: A_ub * x <= b_ub
A_eq * x == b_eq


c : array_like
Coefficients of the linear objective function to be minimized.
A_ub : array_like, optional
2-D array which, when matrix-multiplied by x, gives the values of the upper-bound inequality constraints at x.
b_ub : array_like, optional
1-D array of values representing the upper-bound of each inequality constraint (row) in A_ub.
A_eq : array_like, optional
2-D array which, when matrix-multiplied by x, gives the values of the equality constraints at x.
b_eq : array_like, optional
1-D array of values representing the RHS of each equality constraint (row) in A_eq.
bounds : sequence, optional

我的目标是只用一种方法编写代码，并且仍然使用两个求解器对结果进行基准测试。为了加快比较求解器：

Scipy 是否存在 Gurobi 风格的 LP 问题模型构建？

是否存在使这两种方法可互换的包（我可以为 Gurobi 编写 scipy 样式或为 Scipy 编写 Gurobi 样式）？

scipy 是否提供任何其他接口来指定线性规划问题？

【问题讨论】：

你看过this的回答吗？

loannis：谢谢，但它与稀疏矩阵有关，在这里并不真正相关。

【参考方案1】：

这听起来需要做很多工作来展示显而易见的东西：

Gurobi 等商业求解器比非商业求解器更快、更健壮 H. Mittelmann 也提供了高质量的基准测试（CLP 和 GLPK 是最受欢迎的非商业基准） 虽然 scipy 的 linprog 还可以，但比包括 CBC/CLP、GLPK、lpSolve 在内的开源竞赛差多了…… 速度和稳健性！ 另外：scipy 的 linprog 似乎真的没有维护open issues

有一些方法可以做到这一点：

A)

使用 linprog 的问题定义方式并将其转换为 Gurobi 风格 很容易将矩阵形式转换为 Gurobi 的模型

B)

使用cvxpy 作为建模工具，grab the standard-form 并为 Gurobi（实际上：有一个）和 linprog（再次简单）编写一个包装器。这将允许两者都使用非常强大的建模语言 缺点：根据问题进行不透明的转换（例如abs(some_vector) 可能会引入辅助变量）

C)

编写一些 MPS 阅读器/或从其他工具中获取一个在 Gurobi 中为您的问题建模，输出这些并在 linprog 中阅读和解决 候选工具：cvxopt's mps-reader（隐藏在文档中）、一些 GLPK 接口甚至一些 CBC 接口 （可能是隐藏的转换）

无论您做什么，解决方案过程分析都将成为您代码的重要组成部分，因为 linprog 可能会失败很多。它也无法处理大型稀疏模型。

基于您的 gurobi 示例的备注

您的示例 (TSP) 是 MIP，而不是 LP 对于 MIP，上面所说的一切都变得更糟（尤其是商业和开源之间的性能差异） scipy 中没有 MIP 求解器！

【讨论】：

该操作没有提及 TSP。你的"Your example (TSP) is a MIP, not an LP"这句话指的是哪一种TSP？

检查你的链接Gurobi works like here，这会导致一些页面The Traveling Salesman Problem with integer programming and Gurobi

CVXPY 看起来很不错，还有 Pulp。看起来 CVXPY 是最好的免费产品。是对的吗？指定问题与我喜欢的 Gurobi 非常相似。

cvxpy 与类似 gurobi 的建模非常非常不同。它基于有纪律的凸规划的思想，基本上是：通过构造证明凸性。这也意味着：你不能表达非凸问题，甚至可能是一些凸问题。另外：它喜欢类似矩阵的表达式，并且在其他表达式上会很慢（这对于 gurobi 是不同的）。但是您可以免费获得许多强大的功能（比在 gurobi 中更容易制定）