将一个大数除以 2

Posted 2023-02-16

【中文标题】将一个大数除以 2

【英文标题】：Dividing a large number by 2

【发布时间】：2015-01-03 16:12:18

【问题描述】：

假设我有以下列表的实现：

list=^listelement
listelement=record
    w:integer;
    next:list;
end;

而一个列表表示一个以十进制书写的大数 （列表 1 -> 2 -> 3 代表数字 123）。

我想做的是将这样的数字转换为二进制表示。因此，最简单的方法是将数字除以 2

问题是我很难实现除以 2 算法。我了解诸如此类的基本算法 https://www.mathsisfun.com/long_division.html，但我想不出办法将其转换为代码

我会很感激一些帮助

【问题讨论】：

根据您选择的二进制表示形式，在二进制中工作并计算 (1 * 10 + 2) * 10 + 3 可能更容易

【参考方案1】：

您将从左到右进行，将数字除以二。每次一个数字是奇数时，您都会将进位 (10) 传播到下一个数字。

示例：除法 123

1除以2为0，进位=10

2 + 10 除以 2 为 6，无进位

3除以2为1，进位=10

最后一个进位可以忽略。

结果：061。

carry= 0;
element= head;
WHILE element <> NIL DO
  BEGIN
    element^.w= element^.w + carry;
    IF ODD(element^.w) THEN carry= 10 ELSE carry= 0;
    element^.w= element^.w DIV 2;
    element= element^.next
  END.