如何在整数算术中执行上限除法？ [复制]

Posted 2023-02-16

【中文标题】如何在整数算术中执行上限除法？ [复制]

【英文标题】：How to perform ceiling-division in integer arithmetic? [duplicate]

【发布时间】：2015-10-23 09:32:29

【问题描述】：

它基本上是返回 box_needed。 1 个盒子可以包含 10 件物品。因此，如果用户键入的项目是 102，那么代码应该返回 11 个框。

如果有非零余数，有没有办法向上舍入？

【问题讨论】：

这就是你想要的ceil(10.4)

使用“将地板除法转换为天花板除法运算符”，拼写为“--0--” 用法示例：--0-- 102//10 -> 11。 （试试看！）</tongue-in-cheek>。更严重的是，这只是 Stefan Pochmann 答案的变体，它不仅为整数提供了正确的结果，而且还正确扩展到其他数字类型，例如 float 和 Fraction。

对于解析这个的其他人：它解析为- (-0) - (-102)//10。使用0-- 102//10 可以达到相同的效果。 --102//10 失败，因为它解析为 (- ( - 102)) // 10。

【参考方案1】：

对于您的用例，请使用整数算术。有一种简单的技术可以将整数地板除法转换为天花板除法：

items = 102
boxsize = 10
num_boxes = (items + boxsize - 1) // boxsize

或者，使用否定将地板分割转换为天花板分割：

num_boxes = -(items // -boxsize)

【讨论】：

我认为我们的讲师希望我们使用这种技术而不是使用 ceil，因为 ceil 尚未在讲座中介绍。谢谢:)

这个答案对我来说不是很清楚 - 可能是因为问题不是很清楚，也许这有助于澄清显示的内容，使用上面变量名称的值，102 / 10 是 10.2 ;使用整数除法，102 // 10 是 10，但是在不使用数学库或浮点数的情况下向上舍入到 11 则上述任一解决方案都有效，因此这两个都将给出 11：(102 + 10 - 1) // 10或 -(102 // -10) 如果您需要了解为什么需要 -1，请考虑 100 和 101 会发生什么

【参考方案2】：

前后取反？

>>> -(-102 // 10)
11

【讨论】：

我认为这个解决方案比“添加分母 - 1”的解决方案更好，因为它无需修改即可扩展到浮点数。

【参考方案3】：

from math import ceil

print(ceil(10.3))

11

【讨论】：

不要那样做！一旦你使用浮点运算，你就会让不准确的恶魔进来。它可以在正常用例中工作，但如果你开始使用长数字（二进制​​表示中超过 48 位）整数不能用 IEE-754 精确表示双精度数。

我会记住这一点

【参考方案4】：

你可以试试：

import math
math.ceil( x )