跨编译器的 IEEE-754 二进制模式一致性浮点文字

Posted 2023-02-16

【中文标题】跨编译器的 IEEE-754 二进制模式一致性浮点文字

【英文标题】：Floating-point literal to IEEE-754 binary pattern consistency across compilers

【发布时间】：2019-03-06 18:10:44

【问题描述】：

这是一个question with answers on "Cross Platform Floating Point Consistency"，但它专门讨论运行时一致性（IEEE 浮点）。

我对编译时的一致性感兴趣，具体来说：

如果我有一个特定的浮点数并想放一个 我的源代码中的浮点文字并具有每个编译器 针对 IEEE-754 架构将其编译为相同的位 实际上是浮动（或双重）的模式：我需要做什么？

一定的位数？ 该位模式的确切十进制数（而不是映射到该二进制模式的任何十进制数）？ 或者？

（我知道多年来，关于将浮点值从 IEEE 格式往返转换为十进制表示并返回的问题一直存在争议，我不知道这是否是浮点问题文字和编译器（以及 C++ 标准）。）

【问题讨论】：

如果可以使用 C++17，则可以使用十六进制浮点文字进行往返。我一直在为（比如说）数字滤波器系数、正交节点等执行此操作。避免了争议。

这是一个很好的答案——除了我目前碰巧仅限于 C++11。所以我也对“低级”C++ 感兴趣！

我想你会受苦的。如果您的问题有一个很好的答案，它没有使用十六进制浮点文字，那么为什么需要将它添加到 C++17 中？

注意：我不是这方面的专家，但请查看 Higham 数值算法的准确性和稳定性中的“制表者的困境”。我认为这表明你想要的东西是不可能的。

@user14717 - 好吧，也许有一些不方便和/或不明显的方法。我的意思是，既然我们已经有了十六进制和八进制文字，为什么还要添加二进制整数文字？

【参考方案1】：

您可以利用这一事实，虽然每个十进制浮点数在 IEEE-754 浮点表示（使用二进制）中没有精确表示，每个 IEEE 浮点数都有一个精确表示作为十进制浮点数。

[lex.fcon]（“浮动文字”）中的 C++ 语言规范讨论了浮点文字。在对浮点文字的所有部分进行描述之后，它说

如果缩放值在其类型的可表示值范围内，则结果是缩放值（如果可表示），否则以实现定义的方式选择最接近缩放值的更大或更小的可表示值。

（在 N3242（C++11 后期工作论文）和 2018 年的 N4741 中，此工作方式相同。我无法在 CPPReference 上找到此描述。）

这意味着像0.1 这样的数字可以比期望的值略小或略多，其他像0.5 或0.000000000931322574615478515625 (2^-30) 将具有该值所有符合标准的编译器。

您需要获取十进制数，获取该数字之前或之后的 IEEE-754 表示，然后将该表示转换为等效的十进制数。一旦你有了它，所有支持 IEEE-754 浮点格式的符合标准的编译器都应该给你完全相同的常量。

【讨论】：

这是可行的——尤其是。 （对于float）在online converter here 的帮助下。也许这是总体上最好的规则。让我们稍等片刻看看。