如何在 x64 CPU 上快速计算 sincos？

Posted 2023-02-16

【中文标题】如何在 x64 CPU 上快速计算 sincos？

【英文标题】：How to compute sincos fast on a x64 CPU?

【发布时间】：2018-02-25 08:48:21

【问题描述】：

这是针对熟悉 SSE/AVX 指令系列的用户以及熟悉其性能分析的用户提出的问题。我看到了很多不同的实现和方法，从older for SSE2 到更新的。网络上充斥着这样的链接。但就我个人而言，我在 sse 汇编分析方面经验并不丰富。有些人指出了微指令、缓存，这需要一些低级知识。所以我要求一个提示和你的个人经历。如果您有时间进行一些比较，关于“什么是最快的”以及为什么，您查看了哪些方法。实现可能不是那么精确，10-16 位的单 FP 精度就足够了。越多越好，但不影响速度。

PS。为了避免元洪水，我可以用细节准确地描述任务：

给定标量参数 x（以弧度为单位），它在 xmm 寄存器中传递（根据 x64 快速调用约定）。 写一个带有签名__m128 sincos(float x)的函数；返回其 sin(x) 和 cos(x) 值的近似值。 返回值应在一个 xmm 寄存器内，并以尽可能快的方式计算，以满足 10 位精度要求。 参数可以是任何

实数

（但不能是nan、inf，等等）。如果方法需要参数规范化，则其高性能实现（fmod（））也是主题。但问题不在于处理特殊的 FP 案例。

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这可能是重复的，但我没有在这里找到类似的问题，所以请指出我，如果已经有一个。

【问题讨论】：

函数签名不可能是最优的；您需要为一个输入向量返回 2 个单独的向量。只有一个输出向量，您需要洗牌，并且只有 2 对 sin / cos 结果的空间来自 4 float 元素。大多数使用结果的代码都必须将它们分开。在 asm 中，显然只需返回 xmm0 和 xmm1。使用 C 内在函数，要么返回 2 __m128 的结构，要么（可能更好）通过引用获取输出 arg。

@Peter Cordes 案例是 2D 游戏，通常最好有单位向量（方向向量），从角度构造，以进一步将其传递给几何算法，如运动积分、碰撞检测、射线投射等等。另一方面，如果开发者真的不需要 shuffle 指令，则可以删除它。

在该用例中，您肯定希望每个单位向量的 x 和 y 坐标位于单独的 SIMD 向量中，因为您将在垂直操作中使用它们。将 2D 或 3D 向量的多个分量放入单个 SIMD 向量中是一个典型的错误示例。请参阅deplinenoise.wordpress.com/2015/03/06/… 以获得详细的 SIMD 简介，它清楚地说明了这一点。 （另请参阅***.com/tags/sse/info 中的其他链接）

@Peter Cordes，是的，经过几天的研究和开发，现在我明白了这一点并看到了不同之处。我最终重构了几乎所有代码以避免分支并并行执行计算。这揭示了一些体系结构的弱点，并且需要额外的存储来存储中间结果，这在以前的串行代码中并不明显。现在它更像是管道输送机，将单独的数据阵列从一个阶段传递到另一个阶段。出色的表现！

有了一个好的系统（比如 gcc 和最近的 glibc），你不需要做任何特别的事情（也许传递一些像 -ffast-math 这样的标志）。编译器会注意到你是否同时使用 sin 和 cos 并将它们与 sincos 一起计算，如果它在循环中使用，它会自动向量化并调用 sincos 的向量化版本（如果你使用 glibc，则来自 libmvec）。跨度>

【参考方案1】：

感谢 Giovanni Garberoglio，我发现了 Julien Pommier implementations 的现代修订版，移植到 zlib 下的 AVX/AVX2：

http://software-lisc.fbk.eu/avx_mathfun/

它的工作速度非常快，在 i7 3770k 的单核上每秒迭代 80-90M，每次迭代提供 8 个正弦和 8 个余弦。与 ~15Mhz 相比，如果我每次迭代调用 8 个 sinf() 和 8 个 cosf()（来自 msvc2017 x64 库的函数，带有 avx 编译器设置）

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统一更新： 还有一个出色的 FastTrigo 代码示例，其中 FT::sincos() 函数比 Julien Pommier 的实现快 20%。而他的FT::sincos() 正好提供了 10 位的保证精度。