可以使用数学运算符 *、/、+、-、^ 将非零数转换为 1 吗？

Posted 2023-03-05

【中文标题】可以使用数学运算符 *、/、+、-、^ 将非零数转换为 1 吗？

【英文标题】：Can mathematical operators *, /, +, -, ^ be used to convert a non-zero number to 1?

【发布时间】：2019-03-29 11:48:58

【问题描述】：

我正在使用的软件 (Oracle Siebel) 仅支持带有运算符乘法、除法、减法、加法和 XOR 的 javascript 表达式（*、/、-、+、^） .我没有其他可用的运算符，例如 ! 或 ? :。

使用上述运算符，是否可以将一个非零的数字转换为 1，如果它已经为零，则将其保留为 0？该数字可以是正数、零或负数。

例子：

var c = 55;

var d;  // d needs to set as 1

我试过 c / c ，但当 c 为 0 时，它的计算结果为 NaN。当 c 为 0 时，d 需要为 0。

c 是一个货币值，最多有两个尾数和 12 个前导数。

我试图通过将数字转换为布尔值 0 或 1，然后将表达式的其他部分相乘来模拟 if 条件。

【问题讨论】：

评论不用于扩展讨论；这个对话是moved to chat。

@SamuelLiew 虽然有很多 cmets，其中一些应该删除（discussion，answer in comment），但其中大部分是真的要求澄清（for example）。 Comments asking whether it's an XY problem 是边界。

Oracle Siebel 数字运算符，似乎是指数：docs.oracle.com/cd/E95904_01/books/VBLANG/…

@DerrickMoeller 似乎 Siebel VB 和 Siebel eScript 之间存在区别。 In the latter, it is a bitwise xor。我不确定这两者中的哪一个适用于此。

@user202729 一旦整个评论线程变得太长，我们不会单独对待 cmets，因为 SE 管理员/开发人员创建的 mod 界面更喜欢我们的默认操作是“移动到聊天” ”或“全部删除”。如果任何评论有用，则应将其编辑到问题本身或作为答案发布。如果任何评论偏离主题，它们应该已经被自我修剪/删除。如果您想讨论这个模组“功能”和/或版主获得的“太多 cmets”自动标记，请在 Meta 或 Meta.SE 上提出讨论。谢谢。

【参考方案1】：

使用表达式n/n^0。

如果n 不为零：

 Step    Explanation
------- -------------------------------------------------------------------------------
 n/n^0   Original expression.
 1^0     Any number divided by itself equals 1. Therefore n/n becomes 1.
 1       1 xor 0 equals 1.

如果n 为零：

 Step    Explanation
------- -------------------------------------------------------------------------------
 n/n^0   Original expression.
 0/0^0   Since n is 0, n/n is 0/0.
 NaN^0   Zero divided by zero is mathematically undefined. Therefore 0/0 becomes NaN.
 0^0     In JavaScript, before any bitwise operation occurs, both operands are normalized.
         This means NaN becomes 0.
 0       0 xor 0 equals 0.

如您所见，所有非零值都转换为 1，而 0 保持为 0。这利用了 JavaScript 中NaN^0 为 0 的事实。

演示：

[0, 1, 19575, -1].forEach(n => console.log(`$n becomes $n/n^0.`))

【讨论】：

TIL: Number.NaN ^ n === n o_O（其中n 是一个有限数）

似乎当用作按位操作数时，NaN 很方便地转换为零。见：Bitwise operations on non numbers

@zerkms 也许~~NaN === 0 看起来更自然

@EnricoBorba 这不是求幂（使用**），它是按位异或。按位运算在 javascript 中的优先级非常低，因此首先会发生除法。

^ 是按位异或运算符。当所有其他运算符都是算术运算符时，我怀疑 OP 中的 ^ 是否是按位异或。它可能是幂运算符（JavaScript 中的**）。

【参考方案2】：

c / (c + 5e-324) 应该可以工作。 （常数5e-324 是Number.MIN_VALUE，可表示的最小正数。）如果x 为0，那正好是0，如果x 不为零（从技术上讲，如果x 至少为4.45014771701440252e-308，其中最小的非- 问题中允许的零数字，0.01，是），JavaScript 的浮点数学太不精确，以至于答案与 1 不同，所以它会准确地得出 1。

【讨论】：

您需要先将表达式转换为 bool，因为 OP 试图将 0 和 1 与 other parts of the expression 相乘，而 c / (c + 5e-324) * some_expression 将不起作用

发现了一个错误并将其变成了一个功能

@Medinoc 是的，但问题也说小数点后永远不会超过2位，而324比2多得多。

这很有趣，它可能适用于 OP，但我真的很讨厌在团队工作时遇到这种代码。至少，它应该有很好的文档记录和测试。

@JosephSible 我知道，但如果你真的这么认为，最明显的答案应该是Number(Boolean(n))，它不使用任何运算符。我没有说这不是 OP 正在寻找的答案，但这不是 OP 所描述问题的答案。不过可能应该改进这个问题。

【参考方案3】：

(((c/c)^c) - c) * (((c/c)^c) - c) 将始终返回 1 表示负数和正数，0 表示 0。

它肯定比选择的答案更令人困惑并且更长。但是，我觉得它不那么 hacky 并且不依赖于常量。

编辑：正如@JosephSible 提到的，我的一个更紧凑的版本和@CRice 的不使用常量的版本是：

c/c^c-c

【讨论】：

CRice 的答案未被选中，Joseph Sible 被选中。老实说，直到发布后我才注意到 Crice 的回答。

它不使用常量，只使用运算符和给定的变量。

@JosephSible c/c^(c-c) 只是 c

@JosephSible 我正在阅读 ^ 为 OP 所暗示的指数“乘、除、减、加和 指数（*、/、-、+、 ^)”。如果^ 与其 JavaScript 优先级是异或，那么我错了。我要求澄清 OP。

@TavianBarnes 这不是 OP 写的；有人编辑了这个问题。我将其恢复为 OP 实际要求的方式。

【参考方案4】：

一个非常复杂的答案，但不依赖于有限的精度：如果你取x^(2**n)，如果 x 为零，这将始终等于 x+2**n，但如果 x 为零，它将等于 x-2**n x 在第 n 位有一个。因此，对于 x=0，(x^(2**n)-x+2**n)/(2**(n+1) 将始终为 1，但对于 x!=0，它有时会为零。因此，如果您将(x^(2**n)-x+2**n)/(2**(n+1) 的乘积与所有 n 相乘，然后将其与 1 进行异或运算，您将获得所需的函数。不过，您必须手动编码每个因素。如果您使用浮点数，则必须对其进行修改。

如果您有 == 运算符，则 (x==0)^1 有效。

【讨论】：

** 和 == 都不可用。