术语：非树图？

Posted 2023-02-27

【中文标题】术语：非树图？

【英文标题】：Terminology: Non-tree graph?

【发布时间】：2015-05-18 01:27:12

【问题描述】：

我是数据结构的新手，对术语有疑问。有非树状图的术语吗？

我意识到双向/无向图本质上是非树状的。这是合适的术语吗？我之所以问，是因为这棵树似乎是图的一个常见子类别，我认为可能有一个术语表示所有不在子类别范围内的图。

P.s.：请随意破解上面的任何白话。希望获得有关数据结构的一般适当术语的提示。

【问题讨论】：

边的方向性与图是否为树无关。

【参考方案1】：

我认为非树形图没有一个通用术语（也许“非树形图”本身除外）。

Trees 是连接的、非循环的、有向图，具有一些附加规则，例如每个节点（根节点除外）只有一个父节点。某些类型的树具有其他类型的图形中不常见的其他附加规则（例如节点的子节点的顺序很重要）。根据非树形图违反了哪些限制，您可能会对其进行不同的描述。

不完全连接的树状图可以描述为“森林”。一个森林有几个根节点，每个根节点都锚定一个不相交的子树。

如果您有一个包含多个根节点的图，但它们的后代重叠（因此给定的子节点可能有多个父节点），则您有一个“multitree”。如果表亲或其他亲属之间没有婚姻，则人类家谱可能是多树。

下一个更通用的术语可能是“directed acyclic graph”或“DAG”。 DAG 比多树更通用，因为祖先节点可能通过多条路径连接到后代节点。人类谱系树更适合作为 DAG，因为通常允许足够远的亲戚结婚生子（但没有人可以成为他们自己的祖先）。有许多算法设计用于 DAG，因为禁止循环可以为许多有用的应用程序（例如路径查找）提供更好的性能。

更一般的仍然是“directed graph”或“digraph”，它放宽了限制循环。常见的有向图数据结构是邻接表（从一个节点到另一个节点的弧列表）。

除了“图表”之外，我认为没有比这更笼统的术语了。如果您有一个特定的图表应用程序，那么您将使用的图表类型可能会有一个专门的术语（可能还有算法甚至库代码与之一起使用），但您需要具体询问。

【讨论】：

太棒了！这真的有助于澄清事情。感谢您的帮助！

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不完全是：一棵树是一个 无向 图，它是连通的且无环的，请参阅此 Wikipedia article。如果您想引用 有向 树（也称为 polytree），则不能使用您的定义，因为“非循环”仅禁止 有向循环，但不是半周期。所以你应该说“没有循环”或等效地“没有无向循环”（=没有有向循环和没有半循环）而不是“非循环”。有关详细信息，请参阅this answer。