如何在 Haskell 中定义树状 DAG

Posted 2023-02-16

【中文标题】如何在 Haskell 中定义树状 DAG

【英文标题】：How to define a tree-like DAG in Haskell

【发布时间】：2013-04-30 16:37:33

【问题描述】：

如何在 Haskell 中最好地定义 有向无环图 (DAG)（字符串）（有一个根）？

我特别需要尽快在这个数据结构上应用以下两个函数：

查找一个元素的所有（直接和间接）祖先（包括父母的父母等）。 查找一个元素的所有（直接）子元素。

我想到了[(String,[String])]，其中每一对都是图形的一个元素，由其名称 (String) 和包含该元素的（直接）父级名称的字符串列表 ([String]) 组成。这个实现的问题是很难完成第二个任务。

您还可以再次使用[(String,[String])]，而字符串列表 ([String]) 包含（直接）子项的名称。但是在这里，第一个任务很难完成。

我能做什么？有哪些选择？哪种方式最有效？

编辑： 再说一句：我也希望它能够轻松定义。我必须自己“手动”定义这种数据类型的实例，所以我想避免不必要的重复。

【问题讨论】：

data Family = Ego parents, children :: [String] ; type DAG = Map String Family?如果您存储父母和孩子，那么两者的查找操作都应该相当快。

或者有两张地图。一是从父母到孩子，二是从孩子到父母。选择最适合您的方式。

我在原始问题中添加了一个额外的注释，这使您的建议变得困难。

@MekeorMelire 定义您自己的类似地图的数据类型。你可以从type Map k v = [(k, v)]开始。

便宜，快速，正确，选择两个。呃，你可以有两个：1.容易/快速找到父母，2.容易/快速找到孩子，3.简单的表示。考虑权衡并做出选择。

【参考方案1】：

你看过the tree implemention in Martin Erwig's Functional Graph Library吗？每个节点都表示为一个包含其子节点和父节点的上下文。请参阅graph 类型类了解如何访问它。它可能不像您要求的那么简单，但它已经存在，经过充分测试且易于使用。我已经在一个大型项目中使用了十多年。

【讨论】：

知道它在 Haskell 地图上的速度吗？我想使用这个库，但我的图表很大。