用曼哈顿距离模式填充二维数组

Posted 2023-02-23

【中文标题】用曼哈顿距离模式填充二维数组

【英文标题】：Filling a 2d array with manhattan distance pattern

【发布时间】：2015-10-22 22:57:47

【问题描述】：

我正在尝试为算法做这个作业，他们要求我填充一个二维的 int 数组，如下所示：

4 3 2 3 4
3 2 1 2 3
2 1 0 1 2
3 2 1 2 3
4 3 2 3 4

我在java中试过这个：

int[][] array = new int[5][5];
for (int i = 0; i < array.length; i++) 
    for (int j = 0; j < array[i].length; j++) 
        array[i][j] = Math.abs(i - j);
    

但它给了我这样的东西：

0 1 2 3 4
1 0 1 2 3
2 1 0 1 3
3 2 1 0 1
4 3 2 1 0

这不是一回事，但它是我发现的最接近的。我用java编写了代码，但它可以用任何其他语言......重要的是我认为的“公式”。所以如果你能帮我解决这个问题那就太好了，我试图在网上寻找代码但我没有找到任何东西......谢谢。

【问题讨论】：

首先，您必须能够手动计算数字，然后才能使用计算机程序进行计算。所以每个单元格中的数字是曼哈顿到中心的距离。查看如何计算曼哈顿距离，然后手动计算以确保得到与示例相同的结果，然后将计算结果转换为代码。

【参考方案1】：

看起来您正在寻找到中心的距离。所以你首先要计算这个点：

int center = array.length / 2; //assuming a quadratic array

那么，计算距离就很简单了：

//for ...
array[i][j] = Math.abs(i - center) + Math.abs(j - center);

【参考方案2】：

这也可以。

int p=N-1;
for(i=0,l=N-1;i<=l;i++,l--)

    for(j=0,k=N-1;j<=k;j++,k--)
    
        arr[i][j]=p;
        arr[i][k]=p;
        arr[l][j]=p;
        arr[l][k]=p;
        p--;
    
    p=N-i-2;