在 Haskell 中，为啥没有 TypeClass 用于可以像列表一样的东西？

Posted 2023-02-23

【中文标题】在 Haskell 中，为啥没有 TypeClass 用于可以像列表一样的东西？

【英文标题】：In Haskell, why isn't there a TypeClass for things that can act like lists?在 Haskell 中，为什么没有 TypeClass 用于可以像列表一样的东西？

【发布时间】：2011-04-07 02:53:49

【问题描述】：

我正在阅读Learn You a Haskell，我想知道为什么这么多东西都像一个列表一样，而 Prelude 中没有任何东西使用类型类的本机设施来设置它：

" : 的字节串版本被称为 cons 它需要一个字节和一个字节串并将字节放在开头。虽然它很懒，所以即使字节串中的第一个块未满，它也会创建一个新块. 这就是为什么如果要在字节串的开头插入大量字节，最好使用严格版本的 cons, cons'。”

为什么没有 TypeClass listable 或提供: 函数来统一Data.ByteString、Data.List、Data.ByteString.Lazy 等的东西？这是有原因的，还是这只是传统 Haskell 的一个元素？以: 为例有点轻描淡写，同样来自 LYAH：

否则，bytestring 模块具有类似于 Data.List 中的功能的负载，包括但不限于 head、tail、init、null、length、map、reverse、foldl、foldr、concat、 takeWhile、过滤器等

【问题讨论】：

您能解释一下您想象中的工作原理吗？显然不可能有一个类型类同时包含ByteString 和[] 作为实例，因为[] 具有类型* -> * 和ByteString 只是*。

@Travis Brown：您可以使用一个简单参数化的新类型包装器来做到这一点。这已经被重新发明了几次，但这里有一个例子hackage.haskell.org/packages/archive/iteratee/0.2.1/doc/html/…

如果有一个库可以满足您的需求，那么为什么需要将它包含在适当的语言中？

@Robert，如果我有他们，我会给你 10 多票。

@Robert，@luqui，我不明白你的问题，或者你的问题没有意义......让我们假设没有提供= 的类型类，并且Prelude 为每种数字类型提供了不同的函数来测试相等性；此外，每个图书馆都遵循相同的约定。那么问为什么语言本身中没有使用类型类不是一个公平的问题。如果你能回答这个问题，你可能已经准备好回答我的问题了。

【参考方案1】：

ListLike 包似乎提供了您正在寻找的东西。我一直不明白为什么它不受欢迎。

ListLike 不谈，在 Prelude 中没有实现它的一个原因是，如果不调用一些语言扩展（多参数类型类和fundeps 或相关类型）就不可能做到这一点。需要考虑三种容器：

根本不关心其元素的容器（例如 []） 仅针对特定元素（例如字节串）实现的容器 对元素具有多态性但需要上下文的容器 （例如 Data.Vector.Storable，它将 持有任何类型的可存储 实例）。

这是一个非常基本的 ListLike 风格的类，没有使用任何扩展：

class Listable container where
  head :: container a -> a

instance Listable [] where
  head (x:xs) = x

instance Listable ByteString where --compiler error, wrong kind

instance Listable SV.Vector where
  head v = SV.head    --compiler error, can't deduce context (Storable a)

这里container 有一种*->*。这不适用于字节串，因为它们不允许任意类型；他们有一种*。它也不适用于 Data.Vector.Storable 向量，因为该类不包含上下文（可存储约束）。

您可以通过将类定义更改为来解决此问题

class ListableMPTC container elem | container -> elem where

或

class ListableAT container where
  type Elem container :: *

现在container 有种*；它是一个完全应用的类型构造函数。也就是说，您的实例看起来像

instance ListableMPTC [a] a where

但你不再是 Haskell98。

这就是为什么即使是一个简单的 Listable 类型的接口也不重要的原因；当您需要考虑不同的集合语义（例如队列）时，它会变得有点困难。另一个真正的大挑战是可变数据与不可变数据。到目前为止，我所见过的每一次尝试（除了一次）都通过创建一个可变接口和一个不可变接口来解决这个问题。我所知道的将两者统一的一个界面令人费解，调用了一堆扩展，并且性能很差。

附录：字节串

完全是我的推测，但我认为我们被字节串作为进化的产物所困。也就是说，它们是低性能 I/O 操作的第一个解决方案，使用Ptr Word8s 与 IO 系统调用进行接口是有意义的。指针上的操作需要可存储，并且很可能那时还没有使多态性工作所需的扩展（如上所述）。现在很难克服他们的势头。具有多态性的类似容器当然是可能的， storablevector 包实现了这一点，但它远没有那么流行。

字节串可以是多态的，对元素没有任何限制吗？我认为最接近 Haskell 的是 Array 类型。这不如低级 IO 的字节串好，因为需要将数据从指针解包为数组的内部格式。此外，数据被装箱，这增加了显着的空间开销。如果您想要未装箱的存储（更少的空间）和与 C 的高效接口，那么指针是可行的方法。一旦你有了 Ptr，你就需要 Storable，然后你需要在类型类中包含元素类型，那么你就需要扩展。

话虽如此，我认为通过可用的适当扩展，这对于任何单个容器实现（模可变/不可变 API）基本上都是一个已解决的问题。现在更难的部分是提出一组合理的类，这些类可用于许多不同类型的结构（列表、数组、队列等），并且足够灵活以供使用。我个人认为这是相对简单的，但我可能错了。

【讨论】：

我是 Haskell 的新手，所以对我来说轻点：为什么 ByteString 有一种 *。这似乎也很随机——为什么不让它多态呢？我想我可以理解目前的推理，但假设 8 位字节不是一个完全不必要的假设吗？为什么不允许ByteString[Word7] 或具有使ByteString 更像String 的类型同义别名的东西...话虽如此，我最喜欢这个答案，因为它试图解释为什么这是'琐碎的。更新 Haskell 语言以标准化 GHC 编译指示是否会使这变得微不足道？

@Evan：编辑了我的回复以解决有关字节串的问题。

【参考方案2】：

这样一个类的主要问题是，即使它存在，也只能提供表面上的相似性。

使用不同结构构建的同一算法的渐近线会有很大差异。

在严格的字节串的情况下，用 cons 构建它们是可怕的，因为每次添加另一个 Char 时都会复制整个字符串。这个列表上的 O(1) 操作将它变成一个字节串上的 O(n) 操作。

这会导致 O(n^2) 行为，当您实现可能想到的第一个算法时，映射，而使用 cons 构建列表或 Data.Sequence.Seq 是线性时间它可以在 O(n) 中实现，用于字节串或向量以及稍加思考。

事实证明，这样一个类的实用性比实际更肤浅。

我并不是说找不到好的设计，但这样的设计很难使用和优化，而且很可能该设计的可用版本最终不会是 Haskell 98。

我在我的 keys 包中勉强保留了这个设计空间的一部分，它提供了很多用于索引到容器等的函数，但我故意避免提供类似列表的 API a.) 因为它已经以前做过，但收效甚微，b.）由于上述渐近问题。

tl;dr 当底层操作的渐近线发生变化时，您通常希望以非常不同的方式实现算法。

【讨论】：

这是一个非常好的观点，我以前没有想过。但是在考虑之后我不确定我是否完全同意，Haskell base 中已经存在许多函数，它们根据传入的值具有不同的渐近线。Hell even + 根据传入的 Int 或 Integer 具有不同的渐近线，如果你制作了一个自定义矩阵，比如实现 + 的类型，你最终可能会得到一个 O(n) +。还有大量其他语言具有不同渐近线的功能。 （Java ArrayList/LinkedList）。我真的认为实用程序远非肤浅。也许不完美。

【参考方案3】：

提供 : 函数来统一 Data.ByteString、Data.List、Data.ByteString.Lazy 等？

已经尝试提出一个好的 a) 序列接口和 b) 容器接口，但是，统一不同种类的数据类型，具有不同的类型约束，通常会使结果不够标准，以至于很难想象将它们放在基础库中。对于数组也是如此，尽管 Vector 包现在有一个相当通用的接口（基于关联的数据类型）。

有几个项目可以将这些不同的半相关数据类型统一到一个接口中，所以我希望我们能很快看到结果。对于容器类型也是如此。结果不会是微不足道的。

【讨论】：

Data.Foldable 是一个合适的解决方案吗？

@phil：Data.Foldable 和 Data.Traversable 都很棒，但都没有提供任何接近完整界面的东西。

我对这方面的进展不太抱有希望。我在当前的大多数努力中发现了两个大缺陷。首先是人们希望以不特别适合恕我直言的方式重用现有类型类（Monoid 是一个常见的例子）。第二个是迄今为止我看到的大多数尝试都涉及大型的单体类（例如ListLike），当他们的实例不能完全实现所有必需的方法时，它们反而会阻碍实例编写者。我不认为一个解决方案是不可能的，但它绝对不是微不足道的。

【参考方案4】：

有两个类型类称为Foldable 和Traversable，旨在抽象列表和其他顺序数据结构的一些常见行为。不过，并非所有数据结构都有这些实例，而且我不知道它们是否对编译器足够透明，以至于它仍然可以对它们执行优化（有人知道吗？）

来源：Foldable and Traversable 另请参阅 Why is Haskell missing “obvious” Typeclasses 的答案

【参考方案5】：

实际上有一个OverloadedLists 扩展和一个GHC.Exts 中的IsList 类与之配套。

【参考方案6】：

在 Haskell 中为类似列表的数据提供类型类并没有多大价值。为什么？ 因为懒惰。您可以编写一个将数据转换为列表的函数，然后使用该列表。该列表只会在需要其子列表和元素时才会被构造，并且一旦没有对前缀的引用，它们的内存就可以被收集。

提供泛型toList 函数的类型类是有价值的——但是，Data.Foldable 中已经存在。

所以基本上，解决方案是实现Data.Foldable 并使用它的toList 函数。

【讨论】：

这只有助于消耗数据。至少，这个问题还涉及通用构造函数。 Foldable 不会给你这样的东西。

我不认为将 Vector 转换为列表然后再返回是一个可行的选择，因为您想要基本上使用 (:) 而不是 cons 作为语法方便。

【参考方案7】：

ByteString 不是泛型类型。

在其他语言中，对于所有类似列表的数据结构，都有类似 Sequence 的内容。 我认为这可行，并具有正确的扩展名：

class Seq a b | a -> b where
  head :: a -> b
  isTail :: a -> Bool

# ([a]) is a sequence of a's
instance Seq [a] a where
  head (x:xs) = x
  isTail = (== [])

# ByteString is a sequence of chars
instance Seq ByteString Char

或者试试这个？

type BS a = ByteString
instance List BS