查找表示 GPS 路线的两条线之间的距离（MATLAB、Java、C++ 或 Python）

Posted 2023-02-23

【中文标题】查找表示 GPS 路线的两条线之间的距离（MATLAB、Java、C++ 或 Python）

【英文标题】：Finding the Distance Between Two Lines that represent GPS routes (MATLAB, Java, C++, or Python)

【发布时间】：2013-10-24 04:12:51

【问题描述】：

我一直在研究并试图解决这个问题，但无济于事。我找到了很多方法不能解决这个问题...... 问题的要点：我正在寻找一种方法来计算与通过 GPS 坐标行进的原始路径的偏差。我有多个包含纬度、经度和 UTC 时间的 csv 文件。我已经根据这些信息创建了 KML 文件，以便直观地查看偏差，现在想为这个偏差设置一个值。我选择了一条路线作为参考，并希望根据参考路线测量其他路线。有多条路线，每条路线都有自己的参考路线，每条路线都有很多条路线。没有两次运行是相同的，并且一些路线的偏离比下一次更多。我不能使用时间，只能使用 lat 和 lon，因为运行是在数周的数据收集中完成的。

到目前为止我已经尝试过： Haversine 和 Equirectangular 公式（循环并测量点对点）。 结果：坐标只排了很短的时间，点数差异很大。 每条曲线下的面积：打算通过这种方法找到两条路线的差异。 结果：真的不确定如何进行，也找不到适合此计算的方程。

还有一些更微弱的尝试，但已经为此工作了几个星期，没有太多可展示的内容，并且仍然不确定如何进行。

任何帮助或想法将不胜感激。

【参考方案1】：

可能的解决方案1：不用计算两条路线之间的“横向”偏差，只需比较各自的弧长（Matlab：arclength）。

可能的解决方案 2：比较两条路线，每条路线都从同一起点 A 到同一终点 B：在 A 和 B 之间画一条直线，沿 AB 放置多个等距点，然后平均从 AB 上的这些点到您要比较的路径的垂直距离。与直线参考的累积偏差之间的绝对差值就是您的偏差。

可能的解决方案3：计算每条路线的弧长。在每条路线上放置一些等距的点。平均这些点之间的距离。

解决方案 2 和 3 都取决于您放置的点数，但点数越多，平均偏差就会收敛。请注意，这些解决方案都与计算每条曲线下的面积有关。

【讨论】：

感谢您的建议。我的下一个尝试是使用 Haversine 公式对每条路线的每个点到点距离求和，然后根据参考路线测量偏差。这是否类似于弧长解决方案？似乎它会，但是我不确定这在数学上是否合理。