从上三角形获取矩阵的索引

Posted 2023-02-22

【中文标题】从上三角形获取矩阵的索引

【英文标题】：Get indices of matrix from upper triangle

【发布时间】：2014-01-23 18:07:01

【问题描述】：

我有一个表示为 numpy 数组的对称矩阵，如下例所示：

[[ 1. 0.01735908 0.01628629 0.0183845 0.01678901 0.00990739 0.03326491 0.0167446 ] [ 0.01735908 1. 0.0213712 0.02364181 0.02603567 0.01807505 0.0130358 0.0107082 ] [ 0.01628629 0.0213712 1. 0.01293289 0.02041379 0.01791615 0.00991932 0.01632739] [ 0.0183845 0.02364181 0.01293289 1. 0.02429031 0.01190878 0.02007371 0.01399866] [ 0.01678901 0.02603567 0.02041379 0.02429031 1. 0.01496896 0.00924174 0.00698689] [ 0.00990739 0.01807505 0.01791615 0.01190878 0.01496896 1. 0.0110924 0.01514519] [ 0.03326491 0.0130358 0.00991932 0.02007371 0.00924174 0.0110924 1. 0.00808803] [0.0167446 0.0107082 0.01632739 0.01399866 0.00698689 0.01514519 0.00808803 1.]]

而且我需要在不考虑对角线的情况下找到最大值的索引（行和列）。由于是对称矩阵，我只取了矩阵的上三角形。

ind = np.triu_indices(M_size, 1)

然后是最大值的索引

max_ind = np.argmax(H[ind])

但是 ma​​x_ind 是用 triu_indices 取上三角形后得到的向量的索引，我怎么知道我的值的行和列刚刚发现？

矩阵可以是任意大小，但始终是对称的。您知道实现相同目标的更好方法吗？ 谢谢

【参考方案1】：

您不能通过使用np.triu 来返回矩阵的副本，其中除上三角以外的所有内容都归零，然后只使用np.argmax 和np.unravel_index 来获取行/列索引吗？

例子：

x = np.zeros((10,10))
x[3, 8] = 1
upper = np.triu(x, 1)
idx = np.argmax(upper)
row, col = np.unravel_index(idx, upper.shape)

这种方法的缺点是它会创建输入矩阵的副本，但它仍然应该比在 Python 中循环遍历元素要快得多。它还假设上三角形的最大值> 0。

【讨论】：

哇，我发现这是一种更优雅的方式。谢谢！

谢谢，但如果我说实话，我可能会选择 @Bonlenfum 的解决方案而不是我的解决方案——它不涉及创建数组的中间副本，也没有警告说上三角形的最大值必须为正数。

【参考方案2】：

您可以使用max_ind 的值作为ind 数据的索引

max_ind = np.argmax(H[ind])
Out: 23

ind[0][max_ind], ind[1][max_ind],
Out: (4, 6)

通过查找整个矩阵中的最大值来验证这一点（并不总是有效——取决于数据）：

np.unravel_index(np.argmax(H), H.shape)
Out: (4, 6)

【参考方案3】：

可能有一种更简洁的“numpy 方式”来做到这一点，但这是首先想到的：

answer = None
biggest = 0
for r,row in enumerate(matrix):
    i,elem = max(enumerate(row[r+1:]), key=operator.itemgetter(1))
    if elem > biggest:
        biggest, answre = elem, i