如何循环矩阵让对角线上的数字具有高优先级？

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何循环矩阵让对角线上的数字具有高优先级？

【英文标题】：how to loop a matrix let the number on the diagonal has high priority?

【发布时间】：2014-10-17 06:16:46

【问题描述】：

我正在做一个需要在二维数组（矩阵）中找到某个数字的项目。矩阵顺序的访问顺序是这样的（4 * 4矩阵）。现在我站在0的位置。等价的，我想先访问对角线的矩阵元素。

0  2  7  14
3  1  5  12
8  6  4  10
15 13 11 9

此外，如何在不使用 goto 语句的情况下打破 c++ 中的两个嵌套循环。

【问题讨论】：

你的理解说要做什么..意思是想用2个for循环遍历

直到现在，我必须逐行访问矩阵元素。矩阵体积小，但访问操作会执行多次。

【参考方案1】：

以下代码将遍历任意大小的方阵，对角线优先

#define SIZE 4

static int test[SIZE][SIZE] =

       0,    2,    7,    14  ,
       3,    1,    5,    12  ,
       8,    6,    4,    10  ,
      15,   13,   11,     9  
;

int main( void )

   int diagonal, delta;

   for ( diagonal = 0; diagonal < SIZE; diagonal++ )
   
       cout << test[diagonal][diagonal] << endl;

       for ( delta = 1; delta <= diagonal; delta++ )
       
           cout << test[diagonal-delta][diagonal] << endl;
           cout << test[diagonal][diagonal-delta] << endl;
       
   

这是在没有 goto 的情况下跳出嵌套循环的一种方法

done = false;
for ( i = 0; i < 10; i++ )

    for ( j = 0; j < 10; j++ )
    
        if ( some_condition_is_met )
        
            done = true;
            break;
        
    
    if ( done )
        break;

【参考方案2】：

使用另一个带有数组索引的数组（因为你的数组的大小可能是恒定的），例如，如果你将第一个数组存储在一维 c++ 数组中，那么

int actual_arr[16];
int indices[16] = 0, 5, 1, 4, 10, 6, 9, 2, 8, 15, 11, 14, 7, 13, 3, 12 ;

那么你可以写一个循环：

for (int i = 0; i  < 16; ++i)

  actual_arr[indices[i]]++;

所以索引中的每个字段都是actual_arr 的索引，此时将访问该索引。 如果需要，您也可以使用二维表示来实现。只需将 int indices[16] 替换为 std::pair<int, int> indices[16] 即可。

特别是当您有一个固定大小的数组并多次访问它时，这是一个很好的解决方案，因为它不涉及循环中的任何计算。

顺便说一句。作为旁注，从数学上讲，索引数组将被称为排列，并且可以是permutations group 中的操作。

【参考方案3】：

要移动到右侧的元素，请增加一行。 要移动到左侧的元素，请递减一行。 要移动到下面的元素，请增加一列。 要移动到上面的元素，请减少列。 现在要沿对角线移动，观察行和列如何变化并应用上述组合。