方法结束前的递归不是无限循环？

Posted 2023-02-22

【中文标题】方法结束前的递归不是无限循环？

【英文标题】：Recursion before end of method not an infinite loop?

【发布时间】：2014-03-23 23:40:41

【问题描述】：

我理解尾递归，因为它的功能类似于迭代，在方法调用本身结束时使用新参数。但是当在循环结束的代码之前放置一个递归调用时，为什么它不无限地调用它呢？在下面的代码中，方法 MergeSort_Recursive() 在同一方法中调用自身两次。怎样才能达到对该方法的第二次调用？当第一次调用该方法时，它将比较右>左，然后初始化中间。然后它会调用自己，我们回到方法的顶部，再次进行右>左比较，再次初始化mid，然后再次调用自己并不断重复此步骤。我当然知道这不是它的工作原理，否则这种方法会失败。所以我的问题是这是如何工作的，这两种方法最终是如何被调用的？

static public void MergeSort_Recursive(int [] numbers, int left, int right)

  int mid;

  if (right > left)
  
    mid = (right + left) / 2;
    MergeSort_Recursive(numbers, left, mid);
    MergeSort_Recursive(numbers, (mid + 1), right);

    DoMerge(numbers, left, (mid+1), right);
  

【问题讨论】：

您可以使用调试器逐步完成此操作，并亲自查看递归结束的原因。

【参考方案1】：

存在right > left 为假的基本情况。然后，该函数没有一次调用自己，所以它成功返回。

【参考方案2】：

注意

if (right > left)

这可以防止递归在right <= left 时继续进行（实际上，right 永远不会小于left，所以它会在right == left 时停止）。它有点像 for 循环中的 i > 0。

【讨论】：

其实是right == left停止递归，而不是right < left。

或者，您可以输入==，这样会更准确。

【参考方案3】：

好吧，最终你会在 left 和 right 相等的情况下调用它，因此不会输入 if 块，并且递归结束。

例如，如果你用left = 0, right = 4调用它，那么下一个调用是left = 0, right = 2，然后是left = 0, right = 1，最后是left = 0, right = 0。最后一次调用不会进一步递归。

要证明递归结束，请考虑left 和right 之间的差距。这每次都减少，所以它最终必须达到 0。它在第一次调用时减少，因为mid 保证为< right，并且在第二次调用时减少，因为mid + 1 保证为> left。

【讨论】：

所以当左右相等时，不会进入 if 块。我明白那个。但是实际上何时调用了第二个递归调用？

好吧，在我给出的示例中，当您使用left = 0, right = 4 调用时，第二个调用是left = 3, right = 4。它的第二个调用是left = 4, right = 4，递归结束。

很好的解释。 +1。你甚至部分解释了算法。