绘制二维矩阵的行和列

Posted 2023-02-22

【中文标题】绘制二维矩阵的行和列

【英文标题】：Painting rows and columns of a 2D matrix

【发布时间】：2020-06-16 10:07:32

【问题描述】：

问题：我们给出了一个 nxm 矩阵，初始初始化为 0。我们必须执行 k 个查询： 每个查询都支持两种操作之一。

用颜色 ai 绘制 ri 行中的所有元素。

用颜色 ai 绘制 ci 列中的所有元素。 同一元素可以多次绘制。但是该元素的颜色与该元素的最后绘制颜色相同。您必须在绘制后打印最终的矩阵。

输入：第一行包含三个空格分隔的整数 N,M,K 接下来的 K 行只包含一种要执行的操作类型 1) 1 ri ai 表示行 ri 涂有颜色 ai 2) 2 ci ai 表示列 ci 用颜色 ai 绘制 输出：绘制后打印最终大小为 nxm 的矩阵。 样本输入： 3 3 3 1 1 3 2 2 1 1 2 2 输出： 3 1 3 2 2 2 0 1 0 我已经编写了以下代码来解决它，但它显示了某些测试用例的 TLE。你能给我一些想法如何以有效的方式解决它吗？ 我的代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long int
using namespace std;
int mat[5000][5000];
int main()

    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,m,k,q,r,c,val,i,j,re;
    cin>>n>>m>>re;
    while(re--)
    
        cin>>q;
        if(q==1)
        
            cin>>r;
            cin>>val;
            i=r-1;
            for(j=0,k=m-1;j<=k;j++,k--)
            
                mat[i][j]=val;
                mat[i][k]=val;
            
        
        else if(q==2)
        
            cin>>c>>val;
            j=c-1;
            for(i=0,k=n-1;i<=k;i++,k--)
            
                mat[i][j]=val;
                mat[k][j]=val;

            
        
    
    for(i=0;i<n;i++)
    
        for(j=0;j<m;j++)
        
            cout<<mat[i][j]<<" ";
        
        cout<<endl;
    

【问题讨论】：

为什么用两个绘制操作来划分循环？这是展开的廉价尝试吗？

如果您是 C++ 新手，我建议您阅读：Why using namespace std is considered bad practise，这很有趣！

【参考方案1】：

只需要记住对给定行或给定列影响的最后一种颜色，以及最后一次执行的时间。

然后，对于给定的元素mat[i][j]，我们只需检查行i 的最后一次修改是否发生在j 列的最后一次修改之前或之后。

我们甚至不需要设置这样的矩阵。

#include    <iostream>
#include    <ios>
#include    <vector>

int main() 
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);

    int n, m, re;
    std::cin >> n >> m >> re;
    std::vector<int> row_color (n, 0), row_date (n, -1);
    std::vector<int> col_color (m, 0), col_date (m, -1);

    int date = 0;
    while (re--) 
        int q, index, val;
        std::cin >> q >> index >> val;
        index--;
        if (q == 1) 
            row_color[index] = val;
            row_date[index] = date;
         else 
            col_color[index] = val;
            col_date[index] = date;
        
        ++date;
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
        for (int j = 0; j < m; ++j) 
            int val = (row_date[i] > col_date[j]) ? row_color[i] : col_color[j];
            std::cout << val << " ";
        
        std::cout << "\n";
    

【讨论】：

很好的解决方案！

【参考方案2】：

您可以：

在解析输入时，保持并更新：

对于每一行，最后一个颜色 ai 应该被涂上，对应的值 k（从 0 到 K） 每列都一样

设置一个绘制操作数组，为发生绘制的所有行和列组合行和列绘制

根据k对数组进行排序 对初始化为 0 的矩阵执行这些操作

如果存在较大的k（因此，大量的重绘），您可以从这类问题中获得该算法的优势。