如何重新排序二进制矩阵，使列中至少有“1”值

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何重新排序二进制矩阵，使列中至少有“1”值

【英文标题】：How to reorder a binary matrix such that at least '1' value in the column

【发布时间】：2016-01-15 13:14:17

【问题描述】：

我有一个二进制矩阵 A

A=[0 0 0 1
   0 1 1 0;
   0 1 0 1;
   0 0 0 1;
   0 1 1 1]

我想对矩阵 A 重新排序，以使至少 1 列具有“1”值。于是，矩阵A就来了

%% switch first col and last col in the first row
A=[1 0 0 0
   0 1 1 0;
   0 1 0 1;
   0 0 0 1;
   0 1 1 1]

现在，A 满足上述条件。是否可以在 MATLAB 中实现？谢谢大家

第二个例子

A=[1 0 0 1;
   0 0 1 1;
   0 0 0 1]

那么结果是

A=[1 0 0 1;
   0 1 1 0;  %% second and fourth col is switched
   0 0 0 1]

更新：如果 A 的行正在运行会发生什么。这意味着在 t=0 时，第一行来了，A=[1 0 0 1]。然后下一次，第二排来了。矩阵 A 将是 A=[1 0 0 1; 0 0 1 1]。然后算法将在这里检查，因为第二列。 A 的值为零。执行切换，然后 A 的下一个列出现，依此类推。你能帮我设计这个任务吗？

【问题讨论】：

排序只在列中完成？

是的。每个列中必须有 1 个值。

让我澄清一下。订购允许的操作有哪些

我认为它只是切换操作。这意味着在 col 或 row 之间切换以使 A 的每个 col 至少具有 1 个值。

你能详细说明一下编辑吗？

【参考方案1】：

简单的确定性策略，从左上角开始，用第一行填充尽可能多的列，然后继续下一行和下一列。对于剩余的行，从第一列重新开始。

%Get rows in which ones can be found.
[~,r]=find(A.');
%Assign new column values for the ones
c=mod(0:numel(r)-1,size(A,2))+1;
B=zeros(size(A));
B(sub2ind(size(A),r(:),c(:)))=1;

【讨论】：

谢谢丹尼尔。但我认为 0:numel(c) 必须是 0:numel(r)。我想你打错了那行。请参阅我关于 col 的更新问题。飞行中的一个

你说得对，我的代码中最初是 [c,r]=find(A.');，但为了避免混淆而将其删除。

【参考方案2】：

我想这会做（至少对于高矩阵）

for ind = 1:min(size(A))
    t = A(ind,:);
    A(ind,:) = circshift(t,[0 -(find(t)-ind)]);
end

【参考方案3】：

我找到了最愚蠢的方法：D

A=[0 0 0 1
   0 1 1 0;
   0 1 0 1;
   0 0 0 1;
   0 1 1 1];
while ~(any(A(:,1)) && any(A(:,2)) && any(A(:,3)) && any(A(:,4)))
    for ii = 1:length(A(:,1))
        A(ii,:) = A(ii,randperm(4,4));
    end
end
disp(A)

代码检查A 中的每一列是否有1。如果不是，它会随机移动A 中的行并重复，直到满足要求为止。