在树中找到最小值的路径

Posted 2023-02-22

【中文标题】在树中找到最小值的路径

【英文标题】：Finding the path of the minimum in a tree

【发布时间】：2012-07-19 03:20:40

【问题描述】：

这是我研究代码中的一个问题，我想知道执行此操作的有效方法是什么。我省略了不必要的细节，并以一种可以理解问题症结的方式呈现它。

假设我有一棵二叉树，每个节点上都有数字。我想找到从根到叶的树中所有分支的最小总和。下面是一个非常粗略的伪代码。

int minimum(tree)
   // Some base cases
   left_min = minimum(tree->left);
   right_min= minimum(tree->right);
   if (left_min < right_min)
      return current_value + left_min;
   
   else
      return current_value + right_min;
   

据此，我可以计算出最小值。但是，如果我想计算给我最小值的节点，我该怎么做？即如果答案是 14，我想找出树中每个级别的哪些节点加起来得到 14。在对现有函数进行最小更改的情况下，执行此操作的有效方法是什么？通过最小的更改，我的意思是我可以添加额外的变量来跟踪分支，但不能完全重写函数。

谢谢

【问题讨论】：

你的树有parent 链接吗？还是只有left 和right 链接？

【参考方案1】：

您可以使用列表或堆栈或队列来代替向量：

typedef vector<yourIdType> idvec;

int minimum(tree, idvec &path)
   // Some base cases
   idvec leftPath, rightPath;
   left_min = minimum(tree->left, leftPath);
   right_min= minimum(tree->right, rightPath);
   if (left_min < right_min)
      swap(path, leftPath);
      path.push_back(thisNodeId);
      return current_value + left_min;
    else 
      swap(path, rightPath);
      path.push_back(thisNodeId);
      return current_value + right_min;
   

【讨论】：

谢谢。这正是我所需要的。

【参考方案2】：

您可以使用列表/队列作为额外参数来跟踪所选节点：

int minimum(tree, list)
   List templeft, tempright;
   // Some base cases
   left_min = minimum(tree->left, templeft);
   right_min= minimum(tree->right, tempright);
   if (left_min < right_min)
      list.push_back(templeft);
      list.push_back(current);
      return current_value + left_min;
   
   else
      list.push_back(tempright);
      list.push_back(current);
      return current_value + right_min;
   

【讨论】：

基本正确但重要的是要注意该列表应作为引用类型传递。

这不起作用，对 minimum 的两个调用都在修改同一个列表，它将包含两个子树的路径。

更好 :)，但现在您将一个列表 push_back-ing 到相同类型的列表上。您还需要将当前节点添加到列表中的某个位置。