最大和连续子数组（面试问题）[重复]

Posted 2023-02-22

【中文标题】最大和连续子数组（面试问题）[重复]

【英文标题】：Largest sum contiguous subarray (Interview Question) [duplicate]

【发布时间】：2011-03-21 13:32:23

【问题描述】：

可能重复：Find the maximum interval sum in a list of real numbers.

今天在 Adob​​e 面试软件工程师职位时，我被问到以下问题。

问题给定一个整数数组arr[1..n]。编写一个算法，求和最大的数组中连续子数组的和。如果所有数字都是负数，则返回 0。

示例

给定数组arr[1..6] = [ 12, 14, 0, -4, 61, -39 ]

回答

83 用[ 12, 14, 0, -4, 61 ] 构造。

我可以想出一个在O(n logn) 中运行的解决方案，但我认为它不是很有效。面试官让我写一个O(n)算法。我想不出来。

知道如何为这个问题编写O(n) 解决方案吗？ 在 C/C++/Java 中实现的算法。

提前致谢

【问题讨论】：

《Programming Pearls》里有一整章讲这个问题——推荐阅读。

这是一个很简单的问题。从两端一一遍历。并继续从每一端修剪数组，直到从开始到当前位置或从结束到当前位置的总和为负。 O(n)

【参考方案1】：

您可以使用在 O(n) 中运行的 Kadane's algorithm。

这是算法（无耻地抄袭here）

Initialize:
    max_so_far = 0
    max_ending_here = 0

Loop for each element of the array
  (a) max_ending_here = max_ending_here + a[i]
  (b) if(max_ending_here < 0)
            max_ending_here = 0
  (c) if(max_so_far < max_ending_here)
            max_so_far = max_ending_here
return max_so_far

【讨论】：

这里是***文章的链接供参考：en.wikipedia.org/wiki/Maximum_subarray_problem

这个数组怎么样：[ -12, 14, 0, -4, 61, -39 ] 实际结果：[ -12, 14, 0, -4, 61] 预期：[14, 0, -4, 61]