递归函数c ++的复杂性

Posted 2023-02-22

【中文标题】递归函数c ++的复杂性

【英文标题】：Complexity of a recursive function c++

【发布时间】：2020-06-10 10:47:21

【问题描述】：

*我正在尝试计算以下函数的复杂度 Big-Theta-Notation： 变量 i 是常数 == 3 *

void g(int i, int n) 
    if (i>0) 
        for (int j=n+10; j>0; j-=5) 
            g(i-2, n);
        
    

因为是递归函数，我想应该用Master Theorem来计算，但实际上没有n的除法。我会非常感激任何帮助！

【问题讨论】：

不一定是递归的。您显示的函数g() 接受一个参数并调用另一个（重载）g()，它接受两个参数。除非两个参数 g() 调用一个参数 g()，否则不会进行递归。而且由于您没有描述两个参数g()，因此无法估计复杂性。

【参考方案1】：

递归关系是T(i, n) = (n+10)T(i-2, n)/5。

奇数和偶数i 的项都是乘法因子 (n+10)/5 的几何级数。这解决了 T(i, n) = O((n/5)^(i/2)) 或 O(sqrt(n/5)^i) 如果您愿意。