编写一个算法来查找数组中出现频率最高的元素。给出算法的时间复杂度

Posted 2023-02-22

【中文标题】编写一个算法来查找数组中出现频率最高的元素。给出算法的时间复杂度

【英文标题】：Write an algorithm to find the most frequently occurred element in the array. Give Time complexity of algorithm

【发布时间】：2014-11-25 12:36:07

【问题描述】：

我正在做“算法分析”的任务，我被这个问题困住了，我明天必须提交它，我需要帮助。如果你能解决这个问题，请回答。

给定一个包含 n 个数字的数组 A，编写一个有效的算法来找到最频繁的 该数组中发生的元素（该数组的模式）。还要分析你的时间复杂度 算法。

【问题讨论】：

到目前为止你尝试了什么？

我开发了一种算法，每次元素出现时进行计数，然后进行比较。但效率不高。

@DaimShahzad 至少显示您当前的结果。但我认为这更适合计算机科学 stackexchange 网站之一。

您希望的复杂度是多少？排序和计数是 O(n log n)。我不确定是否可以做得更好。

【参考方案1】：

由于这是一个作业，我将只给你一个关于复杂性上限和类似问题的提示。

这个问题比Element Distinctness Problem¹要难一些。元素区别问题被称为无法比O(nlogn) 最坏情况更好地解决。元素区别的解决方案是：

排序和迭代 - O(nlogn) 创建元素的集合/直方图并检查唯一性。这是使用hashtables 在O(n) 平均情况和O(n^2) 最坏情况和O(n) 额外空间中完成的。

考虑这两种方法，并尝试考虑如何修改它们以解决您的问题。 另外，元素区别的下限告诉你没有比O(nlogn)最坏情况更好的算法了。

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(1) 元素区别问题：数组中的所有元素都是不同的吗？或者是否有任何元素在其中也有自己的副本？

【讨论】：

@DaimShahzad 如果所有元素都是不同的，怎么会有最频繁出现的元素？显然所有元素出现的次数都相同。

哦，对不起，这是另一个问题。所有元素都不是不同的。