2 名玩家，pion 在矩阵中移动

Posted 2023-02-22

【中文标题】2 名玩家，pion 在矩阵中移动

【英文标题】：2 players, pion move in a matrix

【发布时间】：2014-10-04 20:33:39

【问题描述】：

我有一个关于 2 名玩家在矩阵中移动的问题。我认为这个问题有一种众所周知的方法，但我没有找到。

有一个 m 行 n 列的矩阵。 2名玩家将分别移动一个π介子。 Pion 只能移动 i+1 或 j+1，这意味着只能向右或向下移动。 矩阵的最后一行和最后一列用给定的值填充。 游戏的目的是到达最后一行或最后一列，第一个玩家想要获得最大值，第二个玩家想要获得最低值，在最后一行/列。

根据上表，2 个玩家将 pion p 从 0,0 位置移动。第一个玩家想要达到更大的元素，而第二个玩家想要达到更小的元素。

我的想法： 由于玩家会分别移动π介子，所以我将表格分开如下

带有 1 的单元格表示第一个玩家唯一可能的移动，而 2s 表示只有第二个玩家可能的移动。从这一点开始，我想到了一个动态编程解决方案，但找不到任何解决方案。

感谢任何帮助。

【参考方案1】：

动态规划的状态是（行数，列数）。该值是玩家从该单元格移动可以达到的最佳分数。 基本情况：最后一行/列中单元格的分数是固定的。 归纳案例：尝试左右移动并选择最佳选项。

【讨论】：

所以在每一步中，玩家都会将 pion 移动到当前行/列值的最佳位置，我理解对了吗？

@Alin 是的，玩家的目标是取得最好成绩。这就是为什么他总是在 2 个选项中选择最好的。

感谢您的回答