图 - 邻接列表 C++ - 从源到目标的所有路径

Posted 2023-02-22

【中文标题】图 - 邻接列表 C++ - 从源到目标的所有路径

【英文标题】：Graph - Adjacency List C++ - All Paths from source to destination

【发布时间】：2016-05-04 14:05:32

【问题描述】：

我正在尝试在图中查找从源节点到目标节点的所有路径。图是有向的。我使用 C++ 对图形使用了一个相当简单的邻接表表示。 这是我用于节点的：

struct node
    
        int id;
        std::vector <int> neighbours;
    ;

邻居是您可以从节点到达的节点。

这是我用来存储整个图表的：

std::vector < node > graph;

例子：

对于上图，使用代码：

for(int i=0;i<graph.size();i++)
    
        std::cout<<graph[i].id<<"->";
        for(int j=0;j<graph[i].neighbours.size();j++)
        
            std::cout<<graph[i].neighbours[j].id;
            if(j!=graph[i].neighbours.size()-1)
                std::cout<<",";
        
        std::cout<<std::endl;
    

正确地给我所有的邻接：

0->1,4,3

1->2

2->3

3->

4->2

现在，我想写这样一个函数：

void find_paths(int start, int end)

当你给出起点和终点时，它会打印出从起点到终点的所有可能路径。

示例：当我跑步时，

find_paths(0,3)：

0->1->2->3

0->4>2>3

0->3

我想要这样的输出。性能在这里并不是真正的问题。任何工作算法都可以。我可以使用什么样的算法来解决这样的问题？另外，如果没有可能的路径，我怎样才能让函数识别这个？

【问题讨论】：

如果你的图表在某处包含一个循环会发生什么？可能有无数条路径。或者路径应该是边/顶点不相交才有效？您有标签“最短路径”，但从您的示例输出来看，您还需要其他路径...所以 确切地您想要什么？

好吧，对于误导性标签，我很抱歉，我找不到或想到任何可以代表我希望在图中找到所有路径的标签。我现在确切想要的是所有从源节点到目标节点的简单路径。这意味着该路径最多应包含 n-1 条边（n 为节点数），因此在无限多路径的情况下，不应包含这些路径。

【参考方案1】：

看看Breadth first search 和Depth first search。 这两种方法都旨在以不同的顺序遍历图以找到某个节点。

要获得所有解决方案，而不仅仅是最短的解决方案，您可以保留在遍历期间导致成功的所有路径的列表。

【讨论】：

我实现了深度优先搜索，它成功了！谢谢您的帮助。 :)