R中的函数acf计算自相关

Posted 2023-02-16

【中文标题】R中的函数acf计算自相关

【英文标题】：Function acf in R to calculate autocorrelation

【发布时间】：2020-03-11 01:53:56

【问题描述】：

我想计算时间序列的自相关（滞后 1）。为此，我使用了 R 中的 acf() 函数。具体来说，我模拟了以下序列

x<-c(-2,-2*0.9^c(1:50))

所以理论上自相关应该是 0.9。但是，如果我运行以下命令

acf(x[1:10],1,plot=F)

回报为0.69，与理论值相差甚远。我在这里做错了吗？

【问题讨论】：

就像 Harro 解释的那样，这是一个小样本。如果你自己计算，你会得到同样的结果。一切都与公式有关，当您使用更多数据时，它会变得更准确

【参考方案1】：

如果您不对前十个观察值进行子集化，则原始序列没有问题。

如果你运行以下命令

acf(x,1,plot=F)

您会看到现在滞后 1 处的自相关系数等于 0.889。通过对 ACF 函数的输入进行子集化，您要求只为这 10 个观测值返回自相关函数，而不是为整个系列返回自相关函数。这就是为什么当你运行时

acf(x[1:10],1,plot=F)

您在滞后 1 处获得等于 0.69 的自相关系数。

不同之处在于样本估计的工作方式。时间序列分析的许多结果需要大样本才能收敛到参数的实际值。通过将其限制为仅 10 次观察，您必然会有很大的可变性。

另外，如果您创建以下系列：

x<-c(-2,-2*0.9^c(1:1000))

并通过 acf() 函数运行整个系列，您将得到滞后 1 处的自相关系数等于 0.9 希望对您有所帮助。