给定加速度数据和相应的时间，如何在 MATLAB 中找到位置和速度？

Posted 2023-02-22

【中文标题】给定加速度数据和相应的时间，如何在 MATLAB 中找到位置和速度？

【英文标题】：Given acceleration data and the corresponding time, how can I find the position and velocity in MATLAB?

【发布时间】：2014-04-25 03:15:22

【问题描述】：

我在 Excel 电子表格中获得了这些数据。所以在导入之后我会先做velocity = cumtrapz(t,y)然后position = cumtrapz(velocity)？

【问题讨论】：

听起来很合理。你试过了吗？您可能想要position=cumtrapz(t,velocity)，但不是吗？

我试过了。这是我的教授分配的一个项目，只是觉得解决方案似乎太简单了，所以我会在这里检查以确保它是正确的。

【参考方案1】：

如果汽车在零距离处从零开始是正确的。否则，您还需要在那里获得初始速度。请注意，您在这里真正要做的是通过将v 标识为ds/dt 来求解方程a = f(t) = dv/dt 和进一步的a = d^2s/dt^2。你可以通过求解一个常微分方程组来做到这一点：

a = dv/dt
v = ds/dt

这可以通过几种方式完成。例如，欧拉前锋。

v'(t) = (v(t+h)-v(t))/h
<=> v(t+h) = hv'(t)+v(t)

给出导数的地方，这意味着a = a(t)。迭代使用初始条件v(0)进行初始化，必须给出。

当你知道v 然后你去s。再次使用欧拉正向作为，

s'(t) = (s(t+h)-s(t))/h
<=> s(t+h) = hs'(t)+s(t)

你必须知道初始条件s(0)。如果v(0) = s(0) = 0。 Euler forward 是一种 O(h) 算法，但知道逐步求解微分方程的技巧，进行变换s'(t) = v(t) 也可以做得更好。现在任何 runge-kutta 方法都可供您使用。您使用的方法 cumtrapz 实际上是 O(h^2) 方法。这比***中的自定义理论要多一些，但希望它会有所帮助。对于二阶边值问题，还有一种矩阵解法，称为有限差分法，但它稍微高级一些。如需进一步阅读，请从

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http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_methods_for_ordinary_differential_equations