如何在 JavaScript 中计算给定加速度的速度和位移？

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何在 JavaScript 中计算给定加速度的速度和位移？

【英文标题】：How to compute velocity and displacement for a given acceleration in JavaScript?

【发布时间】：2021-04-19 08:49:40

【问题描述】：

我有一个以 m/s^2 为单位的加速度值和时间戳的 JSON 文件。另一方面，我有一个可以根据输入值平移和旋转的 threeJS 网格。现在我想将速度和位移传递给网格，使其加速和减速并渲染这些运动。 目前我计算速度和位移并将它们存储在一个数组中，但在实时设置中我不想将值存储在一个数组中以防止内存过载，因此，我只想使用最后的加速度读数进行测量。我不确定是否有可以进行集成的 JS API，但我正在尝试实现下面的公式，但它没有按预期工作。

const previousVelocity = initialVelocity + ((currentAcceleration + previousAcceleration)/2)*(currentTime - previousTime)

const currentVelocity  = previousVelocity + ((currentAcceleration + previousAcceleration)/2)*(currentTime - previousTime)

const disp             = initialDisplacement + ((previousVelocity + currentVelocity)/2)*(currentTime - previousTime)

以下是我的 JSON 文件示例：

[
    
        "time": 0,
        "acc": 0.11,
        "vel": 0,
        "disp": 0
    ,
    
        "time": 86400,
        "acc": 0.11,
        "vel": 0.11,
        "disp": 0.055
    ,
    
        "time": 172800,
        "acc": 0.11,
        "vel": 0.22,
        "disp": 0.22
    ,
    
        "time": 259200,
        "acc": 0.11,
        "vel": 0.33,
        "disp": 0.495
    ,
    
        "time": 345600,
        "acc": 0.35,
        "vel": 0.56,
        "disp": 0.9400000000000001
    
]

这就是我在渲染函数中访问加速度的方式：

更多分类：这里我已经在excel中计算了速度和分布，然后将它们解析为JSON文件，但理想情况下我只想使用加速度值并直接在JS中实现公式，而不将任何内容存储在数组中。

function render(dt) 
    dt *= 0.8 // in seconds
    time += dt
    while (data[currentIndex].time < time) 
        currentIndex++
        if (currentIndex >= data.length) return
    
    console.log(currentIndex);
    const acc,vel,disp = data[currentIndex]

    document.querySelector("#disp").textContent = disp.toFixed(2);
    object.position.y = disp*0.07; // z for rightLeft, y for upDown

    var relativeCameraOffset = new THREE.Vector3 (5,0,0); // change camera offset
    var cameraOffset = relativeCameraOffset.applyMatrix4( object.matrixWorld );
    camera.position.x = cameraOffset.x;
    camera.position.y = cameraOffset.y;
    camera.position.z = cameraOffset.z;
    camera.lookAt( object.position );

    resizeToClient();
    renderer.render(scene, camera);
    requestAnimationFrame(render);

如何在 javascript 中实现它？

【问题讨论】：

您的运动是否限制在一个维度上，沿着其中一个轴？

是只有一个轴

我建议您查看 requestAnimationFrame 的文档，以及如何使用时间增量正确进行与帧速率无关的物理计算。 developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/window/… 此外，您应该能够只保留一个可变速度，在更新位移后每帧更新一次，乘以增量。那么，就不需要表格了。

感谢您的建议，现在去看看。我还发布了一个与此相关的新线程，因为我想直接在 javascript ***.com/questions/67162136/…

中实现方程式

【参考方案1】：

通常，加速度来自力和质量。假设力由THREE.Vector3 的实例定义，加速度通过以下方式计算：

acceleration.copy( force ).divideScalar( mass );

注意acceleration 是THREE.Vector3 的一个实例，因为力是一个向量（它有一个大小和方向）。

给定加速度，您可以这样计算速度：

velocity.add( acceleration.multiplyScalar( delta ) );

velocity 随时间随加速度进行调制。由于您在每个模拟步骤中计算此值，因此在特定时间范围内遵守加速度量很重要（这就是您使用时间增量值的原因）。

在下一步中，计算displacement 向量，然后将其添加到 3D 对象的位置：

displacement.copy( velocity ).multiplyScalar( delta );
object.position.copy( displacement );

【讨论】：

当您说力是由 THREE.Vector3 的实例定义时，在这种情况下如何获得力和质量值？我以前从未使用过它们

好吧，mass 是你为你的对象定义的东西（例如，它可能是 1 公斤）。力的计算主要取决于对象在 3D 空间中的转向方式。假设您有一个目标位置，并且只想寻找它，请使用 github.com/Mugen87/yuka/blob/… 之类的内容。

鉴于我已经有了加速度值，我还需要力和质量吗？我可以通过velocity.add()..

如果是向量，是的。

我会试着从你的例子中找出一些东西，我仍然是 three.js 的初学者，所以事情对我来说并不是很明显，但我会更深入地挖掘