搜索排序数组的最快搜索算法

Posted 2023-02-22

【中文标题】搜索排序数组的最快搜索算法

【英文标题】：fastest search algorithm to search sorted array

【发布时间】：2015-11-12 20:25:04

【问题描述】：

我有一个只有值 0 和 1 的数组。它们分别存储在数组中。例如，数组可能有前 40% 为 0，其余 60% 为 1。我想找出 0 和 1 之间的分割点。我想到的一种算法是二分搜索。由于性能对我来说很重要，所以不确定二分搜索是否能给我最好的性能。分裂点是随机分布的。该数组以 0 和 1 拆分的格式给出。

【问题讨论】：

为什么不只计算零和一的数量，而不是对数组进行排序和搜索？

如果你只有一个数组来存储，二分查找是你能得到的最快的。为什么你会认为这太慢了？

如果分割点的位置是随机分布的（即得到40/60分割的概率与得到1/99、99/1、50/50等分割的概率相同）那么二分查找是解决这个问题的最快方法。

嘿@Fuser97381，如果你有给数组怎么办？这种方法变得次优。请看我的回答。

如果你只有一点点，为什么还要存储在数组中？将它们存储为 long，您将立即获得 0 的数量。数组在这里是错误的数据结构。

【参考方案1】：

当您给定数组时，保持计数的看似聪明的答案并不成立。

计数是O(n)，线性搜索也是如此。因此，计数不是最优的！

二分搜索是您的朋友，可以在O(lg n) 时间完成工作，您可能知道是way better。

当然，如果您无论如何都必须处理数组（从文件读取、用户输入等），请利用这段时间计算1s 和0s 的数量并完成它（您甚至不必存储任何数据，只需保留计数即可。

为了说明这一点，如果你正在编写一个库，它有一个名为 getFirstOneIndex(sortZeroesOnesArr: Array[Integer]): Integer 的函数，它接受一个由 1 和 0 组成的排序数组并返回第一个 1 的位置，不要计算，二分查找.

【讨论】：

除非有问题的数组来自外部源，否则无论生成数组的任何代码，在不丢失信息和不浪费内存的情况下，都会保留计数。这听起来像是一个经典的 XY 问题。不过——你的答案很好，所以我会赞成。