计算 nlogn 中的反转

Posted 2023-02-22

【中文标题】计算 nlogn 中的反转

【英文标题】：Count inversions in nlogn

【发布时间】：2016-10-23 12:02:30

【问题描述】：

考虑一个数组'a'。如果 a[i] > a[j] 和 i

例如，给定

int a[5] = 2, 3, 8, 6, 1

这有 5 个“逆”：

(8,6) (2,1) (3,1) (8,1) (6,1)

我的任务是编写一个 C++ 程序来计算数组中“逆”对的数量，运行时间缩放为 O(n logn)

我的代码的运行时间为 O(n²)：

int nghichdao(int a[], int n)

    int d = 0;
    for (int j = 1;j < n;j++)
        for (int i = 0;i < j;i++)
            if (a[i] > a[j]) 
                d++;
                cout << "(" << a[i] << "," << a[j] << ")" << endl;
            
    return d;

如何将其改进为 O(n logn)？

【问题讨论】：

您已经尝试过什么了吗？询问“有什么想法吗？” 听起来太宽泛，无法在此提出。这可能会变成无休止的讨论，这是我们不想要的。该网站是关于简洁的常见问题解答，例如问答对。您可能还想阅读here。

对不起，因为这是我第一次问。我已经写了代码，但运行时间是 O(n^2)

提示：如果你不迭代那些i < j 为假的索引，那么你会得到n * log n。

【参考方案1】：

使用合并排序以 N*logN 实现倒数。参考这个http://www.geeksforgeeks.org/counting-inversions/