在 O(n) 时间内找到数组中的 10 个最大整数

Posted 2023-02-22

【中文标题】在 O(n) 时间内找到数组中的 10 个最大整数

【英文标题】：finding 10 largest integers in an array in O(n) time

【发布时间】：2016-09-13 03:54:57

【问题描述】：

令 S 是一组存储在数组中的 n 个整数（不一定是排序的）。设计一个算法来找到 S 中的 10 个最大整数（通过创建一个长度为 10 的单独数组来存储这些整数）。您的算法必须在 O(n) 时间内完成。

我想我可以通过使用计数排序然后将最后 10 个元素添加到新数组中来回答这个问题。但显然这是错误的。有谁知道更好的方法吗？

【问题讨论】：

在新数组中添加前 10 个数字。然后只需扫描剩余的元素并不断更新新数组。

简单，谢谢！

等待我不确定这个工作？

可能是en.wikipedia.org/wiki/Quickselect?

【参考方案1】：

方法一： 您可以使用 FindMax() 算法在 O(N) 中找到最大数，如果您使用了 10 次：

10 * O(N) =O(N)

每次找到 max num 时将其放入新数组中，下次使用 FindMax(); 时将忽略它

方法二：

您可以使用 Bubble 10 次：

1) Modify Bubble Sort to run the outer loop at most 10 times.
2) Save the last 10 elements of the array obtained in step 1 to the new array.

10 * O(N) =O(N)

方法三：

你可以使用MAX Heap:

1) Build a Max Heap in O(n)
2) Use Extract Max 10 times to get 10 maximum elements from the Max Heap 10
* O(logn)

 O(N) + 10 * O(logN) = O(N)

【参考方案2】：

访问：

http://www.geeksforgeeks.org/k-largestor-smallest-elements-in-an-array/

他们为此提到了六种方法。

【参考方案3】：

使用order statistic 算法查找第 10 大元素。 接下来，遍历数组以查找小于/等于它的所有元素。

时间复杂度：O(n) 用于顺序统计 + O(n) 用于迭代数组一次 => O(n)

【讨论】：

这种情况下最坏的情况几乎是 O(N^2)

@OneManCrew 在最坏的情况下是 O(n)。 cse.ust.hk/~dekai/271/notes/L05/L05.pdf

【参考方案4】：

将它们插入平衡二叉树中。 O(N) + O(lg2 N)。