为啥我的 N 个皇后问题的回溯解决方案不起作用？

Posted 2023-02-22

【中文标题】为啥我的 N 个皇后问题的回溯解决方案不起作用？

【英文标题】：Why isn't my backtracking solution for N queens problem working?为什么我的 N 个皇后问题的回溯解决方案不起作用？

【发布时间】：2020-10-20 07:43:14

【问题描述】：

这是当我通过传递 args: 0 和 board 从主函数调用它时返回的输出，其中 0 是要开始的行号，而 board 是填充零的 4x4 板：

9       1       1       1
1       1       9       1
1       1       1       1
1       0       1       1

注意：9表示女王，1表示被女王攻击的细胞，0是安全细胞，既没有女王也没有被女王攻击。

bool queen_placer(int row, std::vector<std::vector<int>> &board)

    if (row == board.size())
    
        return true;
    
    for (int col = 0; col < board[0].size(); col++)
    
        bool safe = is_valid(row, col, board); //is_valid returns true if the position doesn't contain any queen and is not attacked by any queen
        if (safe)
        
            board[row][col] = 9;
            value_assigner(row, col, board); //value assigner just assigns the attack values of the queen so placed
            if (queen_placer(row++, board))
            
                return true;
            
            else
            
                continue;
            
        
    
    return false;

【问题讨论】：

我没有看到任何回溯。递增 row 看起来也很奇怪，无论是递增本身还是将同一行再次传递给递归。

@molbdnilo 我尝试实现回溯，但也许我失败了。你能帮我指出我的错误并改正吗？

回溯涉及撤消导致失败的选择，但无论发生什么，您都坚持board[row][col] = 9;。

@molbdnilo 非常感谢您指出我的错误。在我放置皇后之前，我编辑了代码以创建 board_prev 保存状态，如果递归调用未返回 true，则将板恢复为 board_prev 状态。并且代码现在正在返回正确的解决方案。我不了解 Stack Overflow 行为准则，因为我是新手。我应该更新我的问题，说它已解决并编辑代码吗？

@Dharman 哦，好吧，我不知道你不应该在这里这样做。我认为如果我让其他可能遇到类似问题的人知道解决方案已经找到，那么他们可能会得到帮助，但我完全忘记了我也可以将其作为答案发布，而不是污染原始问题。谢谢你纠正我:)

【参考方案1】：

您没有回溯 - 回溯涉及撤消导致失败的选择，但您的 board[row][col] 是永远的。

如果递归失败，你需要将板子恢复到之前的状态。

【参考方案2】：

以下是解决此问题的正确代码，仅在第 9 行和第 21 行对原始代码进行了更改：

bool queen_placer(int row, std::vector<std::vector<int>> &board)

    if (row == board.size())
    
        return true;
    
    for (int col = 0; col < board[0].size(); col++)
    
        std::vector<std::vector<int>> board_prev = board; //Added line
        bool safe = is_valid(row, col, board); //is_valid returns true if the position doesn't contain any queen and is not attacked by any queen
        if (safe)
        
            board[row][col] = 9;
            value_assigner(row, col, board); //value assigner just assigns the attack values of the queen so placed
            if (queen_placer(row + 1, board))
            
                return true;
            
            else
            
                board = board_prev; //Added line
                continue;
            
        
    
    return false;

这是这段代码给出的输出：

1       9       1       1
1       1       1       9
9       1       1       1
1       1       9       1