为啥按分号后程序又回到深度递归？

Posted 2023-02-22

【中文标题】为啥按分号后程序又回到深度递归？

【英文标题】：Why after pressing semicolon program is back in deep recursion?为什么按分号后程序又回到深度递归？

【发布时间】：2020-04-14 18:50:49

【问题描述】：

我正在尝试理解分号的功能。

我有这个代码：

del(X,[X|Rest],Rest).
del(X,[Y|Tail],[Y|Rest]) :-
    del(X,Tail,Rest).

permutation([],[]).
permutation(L,[X|P]) :- del(X,L,L1), permutation(L1,P).

这是显示给定列表的所有排列的简单谓词。

我在 SWI-Prolog 中使用了内置的图形调试器，因为我想了解它是如何工作的，并且我了解返回参数中给出的列表的第一种情况。这是我为更好理解而制作的图表。

但我不明白另一个解决方案。当我按下分号时，它并没有从它结束的地方开始，而是从L=[] 的一些深度递归开始（就像在步骤 9 中一样）。我不明白，递归不是更早结束了吗？它必须退出递归才能返回答案，并且在分号之后它再次深入递归。

有人可以向我澄清一下吗？提前致谢。

【参考方案1】：

我发现在揭开 Prolog 的神秘面纱中很有用的一个类比是 回溯就像嵌套循环，当所有最内层循环的变量值都找到时，循环被暂停，变量值被报告，然后继续循环。

作为一个例子，让我们编写一个简单的生成和测试程序来查找所有大于 0 且总和为素数的自然数对。假设is_prime/1 已经给我们了。

我们在 Prolog 中这样写

above(0, N), between(1, N, M), Sum is M+N, is_prime(Sum).

我们用命令式伪代码写成

for N from 1 step 1:
  for M from 1 step 1 until N:
     Sum := M+N
     if is_prime(Sum):
        report_to_user_and_ask(Sum)

现在当report_to_user_and_ask 被调用时，它会打印出Sum 并询问用户是中止还是继续。循环不会退出，相反，它们只是暂停。因此，让我们走到这一步的所有循环变量值 - 并且循环链上可能有更多测试有时成功有时失败 - 被保留，即计算状态被保留，并且计算准备好从此时，如果用户按下 ;。

我第一次看到这一点是在 Peter Norvig 的 AI 书籍中的 Prolog in Common Lisp 实现中。不过，他使用映射（Common Lisp 的 mapcan，即 Haskell 中的 concatMap 或许多其他语言中的 flatMap）作为循环结构，我花了几年时间才发现 nested loops 是什么真的很重要。

Goals 连接表示为循环的嵌套；目标 disjunction 表示为要循环的替代项。

进一步的转折是嵌套循环的结构从一开始就不是固定的。它是 fluid，给定循环的嵌套循环可以根据该循环的当前状态创建，即取决于在那里探索的当前替代方案； 循环是边写边写的。在（大多数）无法动态创建嵌套循环的语言中，可以使用嵌套递归/函数调用/在循环内对其进行编码。 （这里是one example，带有一些伪代码。）

如果我们将所有这样的循环（为每个备选方案创建）即使在它们完成后也保留在内存中，我们得到的是 AND-OR 树（在另一个答案中提到）因此在搜索空间是正在探索并找到解决方案。

（非巧合的是，这种流动性也是 "monad" 的本质；nondeterminism 由 list monad 建模；而本质list monad 的操作是我们上面看到的 flatMap 操作。使用 fluid structure 循环它是 "Monad"; 使用 固定结构它是“Applicative Functor”；没有结构的简单循环（根本没有嵌套）：简单的“Functor” em>（在 Haskell 等中使用的概念）。也有助于揭开这些的神秘面纱。）

因此，正确的口号可能是回溯就像嵌套循环，要么是固定的，从一开始就知道，要么是在我们进行时动态创建的。不过时间有点长。 :)

---

Here's 也是一个 Prolog 示例，“好像创建了要首先运行的代码（N 嵌套循环，用于给定值 N），然后运行它。”（在 SO 上甚至还有一个完整的专用标签，事实证明，recursive-backtracking。）

这是一个in Scheme（“创建嵌套循环，解决方案可在最里面的循环体中访问”）和一个C++ example（“创建@987654340 @ 运行时的嵌套循环，实际上是枚举 2ⁿ 的二进制编码，并从最里面的循环中打印出总和")。

【讨论】：

回溯就像嵌套循环这个类比只有在嵌套数量固定的情况下才成立。所以对于更复杂的程序，这确实是一种误导。

那么实际的 Prolog(-ish) 实现是怎么写成这样的呢？关键是嵌套结构是not固定的；循环是在我们进行时编写的（嵌套递归可用于（大多数）无法动态编写自己的循环的语言中的实际编码）。这就是我所说的“流动性”的意思，将进行更多编辑以澄清。 ---- 流体结构：单子；固定结构：应用函子。没有嵌套：（简单地）函子（也有助于揭开它们的神秘面纱）。这三个概念都有其用途。

嵌套递归in a loop（一个例子，嵌套的数量是动态的，不是固定的）。 --- 我已经编辑了答案，谢谢。

如果你真的坚持要在 Prolog 中解释 full 机制，你将不得不求助于带有 yield 和递归的迭代器。

我在这里做一个类比。

【参考方案2】：

函数式/命令式编程语言中的递归与 Prolog 之间存在很大差异（我只是在最近两周左右才真正明白）：

在函数式/命令式编程中，您递归调用链，然后返回，展开堆栈，然后输出结果。结束了。

在 Prolog 中，您向下递归 AND-OR tree（实际上是交替的 AND 和 OR 节点），从左到右选择要调用 OR 节点（“选择点”）的谓词，然后依次调用每个谓词在 AND 节点上，也是从左到右。一棵可接受的树在每个 OR 节点下只有一个返回 TRUE 的谓词，并且在每个 AND 节点下所有返回 TRUE 的谓词。一旦构建了可接受的树，通过搜索过程，我们（即“搜索光标”是）位于 最右下端节点。

成功构建可接受的树也意味着已找到在 Prolog 顶层（REPL）输入的查询的解决方案：输出变量值，但 保留树（除非存在没有选择点）。

这也很重要：所有变量都是全局变量，如果一个变量X 一直沿着调用链从谓词到谓词到最右边的最底部节点传递，然后在最后一刻通过将其与 2 统一起来进行约束，例如 X = 2，然后 Prolog Toplevel 毫不费力地意识到这一点：不需要在调用链上传递任何内容。

如果您现在按;，搜索不会在树的顶部重新开始，而是在底部，即当前光标位置：要求最近的父 OR 节点提供更多解决方案。这可能会导致大量搜索，直到构建了一个新的可接受的树，我们在一个新的最右边的最底部节点。输出新的变量值，您可以再次输入;。

此过程循环，直到不再可以构造可接受的树，然后输出false。

请注意，在运行时将此 AND-OR 作为可检查和可修改的数据结构可以部署一些神奇的技巧。

调试工具肯定有很多功能，它记录了这棵树，以帮助从应该可以工作的 Prolog 程序中获取可怕的 sphynxian false 的用户。毕竟现在有Time Traveling Debuggers 用于函数式和命令式语言...