在 3D 中查找 X、Y 和 Z 轴的角度 - OpenGL/C++

Posted 2023-02-22

【中文标题】在 3D 中查找 X、Y 和 Z 轴的角度 - OpenGL/C++

【英文标题】：Finding the angles for the X, Y and Z axis in 3D - OpenGL/C++

【发布时间】：2010-11-10 10:04:27

【问题描述】：

我目前正在尝试使用 OpenGL（使用 SDL）将立方体绘制到我在屏幕中左键单击的位置，然后让它指向我在屏幕中右键单击的位置。

我可以使用 gluUnproject 在我想要的位置成功绘制一个立方体 - 这意味着我已经知道我的立方体所在的坐标。

但是我不知道如何计算使我的立方体指向新位置所需的所有角度。

当然我现在还在用gluUnproject来找我的右键坐标，但是我只知道用2D图形怎么绕Z轴旋转。

例如之前，如果我想在 2D 中围绕 Z 轴旋转一个四边形（当然，这将是一个自上而下的视图，其中 Z 轴仍然“穿过”屏幕）我会做类似的事情：

angle = atan2(mouseCoordsY - quadPosY, mouseCoordsX - quadPosX);
glRotatef(angle*180/PI, 0, 0, 1);

我的问题是，我将如何在 3D 中进行此操作？

我需要像上面那样计算每个轴的角度吗？ 如果是这样，我如何计算绕 X 轴和 Y 轴旋转的角度？ 如果不是，我应该使用什么方法来达到我想要的结果？

非常感谢任何帮助。

【问题讨论】：

如何指定每次鼠标点击所代表的z坐标？如果你只是将两者都设置为 0，那么 2D 几何就足够了，我猜这不是你的意图。

在 3d 空间中单击应该定义一条射线，而不是一个点。我很想知道您最初是如何找到立方体的。

@Marcelo Cantos：如果我误解了你的问题，请原谅我，但我是新手，所以虽然我想我知道你在问什么，但我可能仍然有错误的想法。基本上如果我的立方体在 (100, 200, 300) 并且我点击 (400, 500, 600)，我需要找到我需要旋转立方体的角度，让它看到第二组坐标。

@tafa：我使用 gluUnProject 获取要在 glTranslatef() 中使用的坐标。为了得到 Z，我使用 glReadPixels() 如下： glReadPixels(mouseX, realY, 1, 1, GL_DEPTH_COMPONENT, GL_FLOAT, depth);其中 depth 是 GLfloat 深度[2]；然后我使用：gluUnProject((GLdouble) mouseX, (GLdouble) realY, depth[0], mvmatrix, projmatrix, viewport, &wx, &wy, &wz);使用 wx、wy 和 wz 作为我的坐标。但正如我在之前的评论中所说，我对此并不陌生，所以我知道我做的事情可能非常非常错误。

【参考方案1】：

如果你的立方体在 A = (x0,y0,z0)

如果您的立方体当前正在查看 B=(x1,y1,z1)

如果你想让它看 C=(x2,y2,z2) 那么;

设 v1 为从 A 到 B 的向量

v1 = B - A

v2 是从 A 到 C 的那个

v2 = C - A

首先将它们标准化。

v1 = v1 / |v1|
v2 = v2 / |v2|

然后计算旋转角度和旋转轴为

angle = acos(v1*v2) //dot product
axis = v1 X v2 //cross product

你可以用

调用 glRotate

glRotate(angle, axis[0], axis[1], axis[2])

【讨论】：

非常感谢tafa的回答！在过去的几天里，我一直在寻找关于这个问题的教程和其他资源，并用点积等测试了一些东西，但由于我只是从 2D 来的，所以对我来说没有多大意义。但是你的回答已经非常清楚地解释了我需要知道的一切，我在谷歌上找到的任何资源都不能。谢谢。

@Sour Lemon，很高兴听到这个消息。