C++ 八叉树容器

Posted 2023-02-22

【中文标题】C++ 八叉树容器

【英文标题】：C++ Octree Container

【发布时间】：2012-07-13 11:17:36

【问题描述】：

我在整个网络上搜索了有关八叉树容器如何工作的解释。我找不到任何关于如何工作的明确解释。 （至少，这对我来说很有意义......）有谁知道如何实现一个八叉树容器？一个有 8 个孩子（左右）。如果是这样，你介意分享/解释逻辑......或者我可以去哪里学习如何实现一个。

【问题讨论】：

en.wikipedia.org/wiki/Octree - 这能告诉你你需要知道什么吗？

先尝试学习四叉树。然后将想法从 2d 扩展到 3d，您将得到八叉树。

@OliCharlesworth 不，这并不能告诉我任何事情。 :(

@Ohmages：那你卡在哪里了？***文章中的第三句话说“八叉树是四叉树的 3D 等价物”......

@OliCharlesworth 我是编码高级主题的新手。我不知道八叉树容器只是四叉树的扩展。我被困在你如何从头开始合乎逻辑地构建一个。其背后的逻辑是什么？它使用两个容器吗？它在类中使用虚函数吗？孩子们的部分是如何工作的？生病研究四叉树（因为有更多信息），看看它是否有意义：/

【参考方案1】：

你的问题很笼统。但我会试着给你这个想法。请注意，有很多方法可以实现八叉树，这都取决于您的应用程序。在这个例子中，我将专注于简单的情况，你总是在中间分开。

让我们先从简单的开始。假设您有一组数字（一维数据）。您可能希望对它们进行分组，以便更轻松地搜索它们。一种方法（即使在这种特殊情况下存在更好的方法）是创建一棵树。让我们称它为 bittree（这样它就不会与二叉树混为一谈，尽管它是一种二叉树）。

在这个比特树中，每个节点将代表一个范围的中间。左边的值会小于这个值，右边的值会更大。树的根当然代表最小值和最大值之间的中间值。在每个叶子中，如果您的值超出您的处理能力，则拆分并创建一个子树。例如，如果您的值介于 0 和 100 之间，则比特树可能如下所示：

                  50
              /        \
           25            75
         /    \        /    \
        12   27,33  62    
      /    \        /    \
   1,3  13   51,52 72

这棵树代表这个数组：

1, 3, 13, 27, 33, 51, 52, 72

我假设你熟悉二叉树，所以实现这样的树对你来说应该不是问题。

这里的关键是，每个叶子最多可以包含一定数量的节点。每次插入bittree时，如果叶子溢出，则获取其范围的中间，创建一个节点并将值划分为两个叶子。

现在让我们将其扩展到 2d。想象一下，您的值采用(x,y) 的形式（而不仅仅是x）。我们可以像上面一样划分这些值，但不是将它们划分为中间的左右，而是将它们划分为中心的左上、左下、右上和右下。其余的完全一样。我们称之为四叉树，因为它有 4 个孩子。这个四叉树的实现和二叉树完全一样，所以你现在应该可以理解了。

一个来自***的例子，其中每个叶子只能包含 1 个值：

最后一步是将其扩展到 3d。和以前一样，现在的值是(x,y,z) 的形式。这次，不是将值划分为 4 个区域，而是将它们划分为 8 个区域：左上前、左上后、左下前、左下后、右上前、右上-后，右前和右后。我们称之为八叉树，其实现又与其他的完全相同。

我对你如何从头开始构建一个逻辑感到困惑。其背后的逻辑是什么？它使用两个容器吗？它在类中使用虚函数吗？儿童部分如何工作？

同样，实现二叉树的方式完全相同。如果你在那里使用虚函数，你也可以在八叉树中使用虚函数。

【讨论】：

哇！非常感谢！这很有帮助。但是现在我被困在如何在八叉树（或四叉树）中迭代（向前）。我有代码，但不知道是否应该提出新问题或在此处发布。

@Ohmages，这取决于你想如何迭代。如果你想要所有的值，BFS、有序、DFS 或你在二叉树上使用的任何东西也适用于四叉树和八叉树。如果你想搜索某些东西，你决定使用与二叉搜索树相同的方式。例如，在四叉树中，如果您在节点n 寻找位置(x,y)，则应根据x > node.x 和y > node.y 是真还是假（4 种组合）转到其中一个子树。如果您的问题更复杂，请尝试将其作为其他问题发布。